第3講 分式

1、第 3 講 分 式一、 一、 知識清單梳理 知識清單梳理知識點一：分式的相關概念 知識點一：分式的相關概念 關鍵點撥及對應舉例 關鍵點撥及對應舉例1. 分式的概念（1）分式：形如(A，B 是整式，且 B 中含有字母，B≠0) BA的式子.（2）最簡分式：分子和分母沒有公因式的分式.在判斷某個式子是否為分式時，應注意：（1）判斷化簡之間的式子；（2）π是常數(shù)，不是字母. 例：下列分式：①;②; ③;④ ，其中 2

2、2 21xx??是分式是②③④；最簡分式 ③.2.分式的意義(1)無意義的條件：當 B＝0 時，分式 無意義； BA(2)有意義的條件：當 B≠0 時，分式 有意義； BA(3)值為零的條件：當 A＝0，B≠0 時，分式 ＝0. BA失分點警示： 失分點警示：在解決分式的值為 0，求值的問題時，一定要注意所求得的值滿足分母不為 0.例： 當 的值為 0 時，則 x＝-1.2 11xx??3.基本性質( 1 ) 基本性質： (C≠0)．

3、A A CB B C? ? ?A CB C? ? ?（2）由基本性質可推理出變號法則為：； . ? ? A A AB B B? ? ? ? ? ?A A AB B B? ? ? ? ?由分式的基本性質可將分式進行化簡：例：化簡： = .2212 1xx x?? ?11xx??知識點三 知識點三 ：分式的運算 ：分式的運算4.分式的約分和通分(1)約分(可化簡分式)：把分式的分子和分母中的公因式約 去，即 ； babmam ?(2)通

4、分(可化為同分母)：根據(jù)分式的基本性質，把異分母的分式化為同分母的分式，即 bcbdbcacdcba , , ?分式通分的關鍵步驟是找出分式的最簡公分母，然后根據(jù)分式的性質通分.例：分式 和 的最簡公分 2 1x x ? ? ?11 x x ?母為 . ? ?2 1 x x ?5.分式的加減法(1)同分母：分母不變，分子相加減.即 ± ＝ ；acbca ± bc(2)異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.即 &#

5、177; ＝abcd.ad ± bcbd例： 例：＝－1. 11 1xx x ? ? ?21 1 2 . 1 1 1aa a a ? ? ? ? ?6.分式的乘除法(1)乘法： · ＝ ； (2)除法： ＝ ；abcdacbda cb d ? adbc(3)乘方： ＝(n 為正整數(shù)).n ab? ?? ? ? ?nnab例： 例： ＝ ； ＝2y； 2a bb a ? 122 1x xy ?＝ .3 32x