2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、綜合滾動練習(xí):解直角三角形及其應(yīng)用 綜合滾動練習(xí):解直角三角形及其應(yīng)用時間:45 分鐘 分?jǐn)?shù):100 分 得分:________一、選擇題(每小題 4 分,共 32 分)1.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,a=2,b=3,則 cosA 等于( )A. B. C.D.23321323 13132.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=4,tanA= ,則 BC 等于( )512A. B.

2、 C.D.535533653.如圖,CD 是 Rt△ABC 斜邊上的高,若 AB=5,AC=3,則 tan∠BCD=( )A. B. C. D.43344535第 3 題圖 第 4 題圖4.(2016·道里區(qū)二模)如圖,沿 AC 方向修山路,為了加快施工進(jìn)度,要在小山的另一邊同時施工,從 AC 上的一點(diǎn) B 取∠ABD=145°,BD=500 米,∠D=55°,使 A,

3、C,E 在一條直線上,那么開挖點(diǎn) E 與 D 的距離是( )A.500sin55°米 B.500cos35°米C.500cos55°米 D.500tan55°米5.(2016·龍湖區(qū)一模)如圖,釣魚竿 AC 長 6m,露在水面上的魚線 BC 長 3 m,某釣 2者想看看魚鉤上的情況,把魚竿 AC 轉(zhuǎn)動到 AC′的位置,此時露在水面上的魚線 B′C′為 3 3m,則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是(

4、 )A.60° B.45° C.15° D.90°第 5 題圖 第 6 題圖6.(2016·金華中考)一座樓梯的示意圖如圖所示,BC 是鉛垂線,CA 是水平線,BA 與CA 的夾角為 θ.現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯,已知 CA=4 米,樓梯寬度為 1 米,則所需地毯的面積至少為( )三、解答題(共 44 分)15.(10 分)如圖,在 Rt△ABC 中,已知∠

5、C=90°,sinB= ,AC=8,D 為線段 BC 上45一點(diǎn),CD=2.(1)求 BD 的值;(2)求 cos∠DAC 的值.16.(10 分)(2016·臨沂中考)一艘輪船位于燈塔 P 南偏西 60°方向,距離燈塔 20 海里的A 處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔 P 南偏西 45°方向上的 B 處(參考數(shù)據(jù): ≈1.732,結(jié) 3果精確到 0.1 海里)?【方法 5】17.(12 分)(20

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