2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、螞蟻文庫 www.mayiwenku.com1333 3lO H xyBA33 3 3初二數(shù)學(xué)綜合題 初二數(shù)學(xué)綜合題1.如圖( 如圖(1) ,直角梯形 ,直角梯形 OABC OABC 中,∠ 中,∠A= A= 90 90°, °,AB AB∥CO, CO, 且 AB=2 AB=2,OA=2 OA=2 3 ,∠ ,∠BCO= BCO= 60 60°。 °。(1)求證: )求證: OBC OBC 為等

2、邊三角形; 為等邊三角形; ?(2)如圖 )如圖(2) ,OH OH⊥BC BC 于點 于點 H,動點 ,動點 P 從點 從點 H 出發(fā),沿線段 出發(fā),沿線段 HO HO 向點 向點 O 運動,動點 運動,動點 Q 從點 從點 O 出發(fā),沿線段 出發(fā),沿線段 OA OA向點 向點 A 運動,兩點同時出發(fā),速度都為 運動,兩點同時出發(fā),速度都為 1/ 1/秒。設(shè)點 秒。設(shè)點 P 運動的時間為 運動的時間為 t 秒,Δ 秒,ΔOPQ OPQ

3、 的面積為 的面積為 S,求 ,求 S 與 t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出 之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出 t 的取值范圍; 的取值范圍;(3)設(shè) )設(shè) PQ PQ 與 OB OB 交于點 交于點 M,當 ,當 OM=PM OM=PM 時,求 時,求 t 的值。 的值。解:1)根據(jù)勾股定理,AB=2,OA=2 3 ,則 BO=4=2AB,所以△ABO 是一個 30°60°90°的三角形?!逜B//CO,∠A=90&#

4、176;∴∠AOC=180°-90°=90°∵∠AOB=30°,∴∠BOC=90°-30°=60°=∠C∴△OBC 為等邊三角形2)∵點 P 運動的時間為 t 秒,∴OQ=PH=t∵OH⊥BC,∴∠CHO=90°,∴∠COH=30°,OH=( /2)BC=2∴∠QOP=60°,OP=2 -t∴S=1/2t(2 -t)×

5、; /2=3/2t- /4t²,且(0<t<2 )3)∵OM=PM,∴∠MOP=∠MPO=30°∵∠QOP=60°,∴∠PQO=90°,∴OP=2OQ得到方程:2 -t=2t,解得 t=(2/3) 32. 2. 如圖,正比例函數(shù)圖像直線 如圖,正比例函數(shù)圖像直線 l 經(jīng)過點 經(jīng)過點 A(3,5) ,點 ,點 B 在 x 軸的正半軸 軸的正半軸上,且∠ 上,且∠ABO A

6、BO=45 45°。 °。AH AH⊥OB OB,垂足為點 ,垂足為點 H。(1)求直線 )求直線 l 所對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式; 所對應(yīng)的正比例函數(shù)解析式;圖(1)60?BCAo圖(2)60?MPQ HBCAo(備用圖) (備用圖)H60?BCAo螞蟻文庫 www.mayiwenku.com3QRPC BA∵∠ACD+∠BCD=90°,∴∠ACD+∠ACE=90°,即∠DCE=90°∴

7、△CDE 是等腰直角三角形4.如圖,直線 .如圖,直線 經(jīng)過原點和點 經(jīng)過原點和點 ,點 ,點 B 坐標為 坐標為 l ( 3, 6) A (4 , 0)(1)求直線 )求直線 l 所對應(yīng)的函數(shù)解析式; 所對應(yīng)的函數(shù)解析式;(2)若 )若 P 為射線 為射線 OA OA 上的一點, 上的一點,①設(shè) ①設(shè) P 點橫坐標為 點橫坐標為 ,△ ,△OPB OPB 的面積為 的面積為 ,寫出 ,寫出 關(guān)于 關(guān)于 的函數(shù)解析式,指出自變量 的函數(shù)

8、解析式,指出自變量 x 的取值范圍. 的取值范圍. x S S x②當△ ②當△POB POB 是直角三角形時,求 是直角三角形時,求 P 點坐標. 點坐標.解:1)設(shè) y=kx 為直線 l 的解析式當 x=3,y=6 時,6=3k,k=2,∴y=2x 是直線 l 的解析式2)①P 在射線 OA 上,設(shè) P 橫坐標為 x,縱坐標為 2xS=1/2×OB×2x=4x,∴S=4x 是解析式,x 的取值范圍 x>0②在 R

9、t△P?OB 中,P 的坐標(4,8)在 Rt△P?OB 中,P 的坐標(4/5,8/5)5、如圖,在等腰 、如圖,在等腰 Rt Rt△ABC ABC 的斜邊 的斜邊 AB AB 上取兩點 上取兩點 M、N,使∠ ,使∠MCN=45 MCN=45°,設(shè) °,設(shè) AM=m AM=m,MN=x MN=x,BN=n BN=n 那么: 那么:(1)以 )以 x、m、n 為邊長的三角形是什么三角形?(請證明) 為邊長的三角形是

10、什么三角形?(請證明)(2)如果該三角形中有一個內(nèi)角為 )如果該三角形中有一個內(nèi)角為 60 60°,求 °,求 AM:AB AM:AB。解:1)以 x、m、n 為邊長的三角形是直角三角形作△ACM≌△BCD,∴∠ACM=∠BCD,CM=CD,∠MCN=∠NCD=45°在△MNC 與△DNC 中∵CM=CD,∠MCN=∠DCN,CN=CN,∴△MNC≌△DNC∴MN=DN=n,AM=BD=m∵∠A=∠CBA=

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