初二奧數(shù)題及答案

1、1FEADCB初二數(shù)學(xué)奧數(shù)初二數(shù)學(xué)奧數(shù)1、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DE＝EC，EF∥AB交BC于點(diǎn)F，EF＝EC，連結(jié)DF。(1)試說明梯形ABCD是等腰梯形；(2)若AD＝1，BC＝3，DC＝，試判斷△DCF的形狀；2(3)在條件(2)下，射線BC上是否存在一點(diǎn)P，使△PCD是等腰三角形，若存在，請直接寫出PB的長；若不存在，請說明理由。33、對于點(diǎn)O、M，點(diǎn)M沿MO的方向運(yùn)動到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動到N，使OM＝ON，且OM⊥O

2、N，這一過程稱為M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動”正方形ABCD和點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P1，P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P2，P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P3，P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P4，P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P5，……（1）請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P1的位置；（2）連接P1A、P1B，判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系？并說明理由。(3)以D為原點(diǎn)、直線AD為軸建立直角坐標(biāo)系，并且已知點(diǎn)B在第二象限，A、P兩點(diǎn)的y坐標(biāo)為（