基于P系統(tǒng)的大數(shù)分解及應(yīng)用研究.pdf

1、依照“摩爾定律”，電子計算機的計算速度逐漸地接近瓶頸，類似量子計算機，生物計算機等新型的計算模型被科學(xué)家提出，用來解決計算瓶頸問題。膜計算是
　　自然計算的一個分支，它是從對生物活細(xì)胞的功能和結(jié)構(gòu)，以及其他組織和器官或者其他細(xì)胞群等高級結(jié)構(gòu)的研究而抽象出來的一種新的計算模型，并且這種模型具有生物化學(xué)反應(yīng)中的高并發(fā)性，可以很好的解決計算問題，包括一些NP難問題。最初是由羅馬尼亞科學(xué)家 Gh.P?un教授提出，幾年來針對膜計算的研究已

2、經(jīng)取得了一定的成果。基于膜計算構(gòu)造出來的P系統(tǒng)已經(jīng)用于解決一些計算問題。大數(shù)分解問題是一個非常典型的NP難問題，傳統(tǒng)計算機無法在多項式時間內(nèi)有效的解決。RSA算法則是基于大數(shù)分解的算法，在密碼學(xué)領(lǐng)域被極為廣泛的應(yīng)用。本文基于膜計算這種新型的計算模型，充分發(fā)揮它的并行性，構(gòu)造相應(yīng)的P系統(tǒng)來解決大數(shù)分解問題，同時利用膜計算來實現(xiàn)RSA算法，拓展其在密碼學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用。本文所完成的研究主要如下：
　?。?）基于膜計算，從組件角度設(shè)計并行的

3、算術(shù)運算(加、減、乘、除)算法和平方根估值算法，并且基于這些算法提供供全文P系統(tǒng)使用的計算組件P系統(tǒng)，包括算術(shù)運算P系統(tǒng)和平方根估值P系統(tǒng)。
　?。?）基于膜計算，設(shè)計了并行的求解大數(shù)分解算法，設(shè)計了大數(shù)分解 P系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和規(guī)則，同時提供實例闡述P系統(tǒng)的執(zhí)行過程，設(shè)計并實現(xiàn)了驗證大數(shù)分解P系統(tǒng)有效性和可行性的仿真程序。
　　（3）充分利用膜計算的并行性，改進了RSA算法的實現(xiàn)過程，設(shè)計了RSA算法P系統(tǒng)，提供了實例闡述P系統(tǒng)