連桿曲線的形態(tài)學(xué)分類及演化.pdf

1、連桿機(jī)構(gòu)連桿平面上的點(diǎn)可再現(xiàn)復(fù)雜代數(shù)曲線這一特性，在實(shí)際工程中有重要的應(yīng)用價(jià)值，平面機(jī)構(gòu)連桿曲線是指平面連桿機(jī)構(gòu)中連桿做平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，連桿上的點(diǎn)在機(jī)架固定坐標(biāo)系下的軌跡曲線。連桿曲線的性質(zhì)與分布規(guī)律體現(xiàn)了連桿平面運(yùn)動(dòng)的幾何學(xué)性質(zhì)，也是機(jī)構(gòu)綜合的重要理論基礎(chǔ)。
　　平面四桿機(jī)構(gòu)的連桿曲線可分為鵝蛋形、鴨梨形、雨滴形、香蕉形、“8”字形和雙“8”字形，然而上述對(duì)連桿曲線定性的認(rèn)識(shí)，缺乏定量的數(shù)學(xué)度量指標(biāo)或者不完善，很難將機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性與

2、曲線的形態(tài)特征聯(lián)系起來。伴隨數(shù)值圖譜法的發(fā)展，機(jī)構(gòu)學(xué)者根據(jù)數(shù)值圖譜法中連桿軌跡匹配參數(shù)提取的需要，從計(jì)算存儲(chǔ)和檢索速度的角度出發(fā)提出了數(shù)值識(shí)別方法，即采用特定的偏差公式計(jì)算全部生成曲線與樣本曲線之間的綜合偏差值，然后根據(jù)相應(yīng)的綜合偏差值對(duì)軌跡曲線進(jìn)行分類識(shí)別，該方法旨在利用曲線之間的綜合偏差值對(duì)軌跡曲線進(jìn)行識(shí)別分類，有一定的優(yōu)點(diǎn)，但它很難直接通過曲線的特征參數(shù)去認(rèn)識(shí)曲線的形態(tài)特征，或者不能將連桿曲線的突變和漸變規(guī)律與機(jī)構(gòu)尺度的變化聯(lián)系起

3、來。
　　20世紀(jì)以來，Muller等人對(duì)平面運(yùn)動(dòng)幾何學(xué)的曲率理論的建立和完善，Savary曲率理論中的Euler-Savary公式，Cauchy的剛體平面運(yùn)動(dòng)瞬心線對(duì)滾，Bobillier定理，Ball點(diǎn)，Burmester點(diǎn)等相關(guān)理論趨于成熟，平面連桿曲線局部幾何特性的分布規(guī)律被逐步揭示，而連桿曲線形態(tài)的改變通常依賴于其局部幾何特征的突變，這為基于機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性的連桿曲線形態(tài)學(xué)分析提供了條件。本文把奇點(diǎn)的位置信息與機(jī)構(gòu)尺度變化信