六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的分析及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化.pdf

1、相對(duì)于串聯(lián)機(jī)器人而言，Gough-Stewart平臺(tái)具有精度高和承載能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛用作各種六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)。由于虎克鉸比球鉸的轉(zhuǎn)角范圍大、且比球鉸能承受更大的拉力，從而六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)一般用虎克鉸作為被動(dòng)副，把液壓缸或電動(dòng)缸連接于動(dòng)平臺(tái)和靜平臺(tái)上。由于液壓缸和電動(dòng)缸中的活塞以及活塞桿不僅沿軸線方向作直線主動(dòng)運(yùn)動(dòng)，還能繞軸線方向被動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)，即為圓柱副，而不是移動(dòng)副，從而實(shí)際上六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)是6-UCU（虎克鉸-圓柱副-

2、虎克鉸）并聯(lián)機(jī)器人，而不是通常所說(shuō)的6-U P S（虎克鉸-移動(dòng)副-球鉸）并聯(lián)機(jī)器人。
　　為了得到性能優(yōu)良的六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)，首先需要對(duì)其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行分析，然后需要通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)得到性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
　　六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)學(xué)反解分析和動(dòng)力學(xué)反解分析是其機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。基于上、下鉸采用虎克鉸、中間采用圓柱副的實(shí)際結(jié)構(gòu)形式，在建立完整運(yùn)動(dòng)學(xué)反解的基礎(chǔ)上，本文利用牛頓——?dú)W拉方程方法與達(dá)朗貝爾原理

3、，建立了六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的完整動(dòng)力學(xué)反解模型。完整運(yùn)動(dòng)學(xué)反解分析和完整動(dòng)力學(xué)反解分析分別得到了六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)各組成部分的運(yùn)動(dòng)狀況和受力狀況。在分析過(guò)程中得到了兩種導(dǎo)致分母為零的特殊的虎克鉸軸線方向布置形式。最后通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了本文所建立的完整運(yùn)動(dòng)學(xué)反解模型和完整動(dòng)力學(xué)反解模型的正確性。
　　當(dāng)六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)在工作空間內(nèi)存在奇異時(shí)，其動(dòng)靜態(tài)特性將發(fā)生變化。為了得到性能優(yōu)良的六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)，需要在設(shè)計(jì)過(guò)程中進(jìn)行

4、奇異性分析和奇異性檢測(cè)，使設(shè)計(jì)得到的機(jī)械結(jié)構(gòu)參數(shù)在所需要的工作空間內(nèi)不存在奇異位姿。由于虎克鉸軸線布置方向會(huì)影響六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的奇異性，從而本文考慮主動(dòng)移動(dòng)副和被動(dòng)副虎克鉸的影響對(duì)其奇異性進(jìn)行分析。首先根據(jù)造成六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)奇異的不同原因，把奇異性分為兩類：支路奇異與驅(qū)動(dòng)奇異，然后應(yīng)用螺旋理論分析得到了產(chǎn)生兩種奇異類型的條件。通過(guò)分析得到了兩種導(dǎo)致六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)處于支路奇異位姿的情況，即當(dāng)虎克鉸固定于動(dòng)平臺(tái)或固定于靜平

5、臺(tái)上轉(zhuǎn)軸的軸線與主動(dòng)副的軸線共線時(shí)，六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)處于支路奇異位姿。為了對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的全部類型的奇異都能檢測(cè)，本文相應(yīng)地提出了可直接檢測(cè)得到六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)在整個(gè)六維給定工作空間或六維可達(dá)工作空間內(nèi)是否存在奇異位姿結(jié)論的奇異性檢測(cè)算法。通過(guò)實(shí)例分析驗(yàn)證了本文所提出的奇異性檢測(cè)算法的有效性。
　　本文對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的兩個(gè)常用性能指標(biāo)函數(shù)——基于運(yùn)動(dòng)學(xué)雅克比矩陣的條件數(shù)和可操作度進(jìn)行了介紹。由于基于運(yùn)動(dòng)學(xué)傳

6、統(tǒng)雅克比矩陣的可操作度和條件數(shù)數(shù)值隨著傳統(tǒng)雅克比矩陣中元素表示單位的不同而發(fā)生變化，從而也對(duì)兩種常用構(gòu)造量綱統(tǒng)一的新雅克矩陣的方法——特征長(zhǎng)度法和三點(diǎn)坐標(biāo)法的具體推導(dǎo)過(guò)程進(jìn)行了敘述。為了度量各個(gè)作動(dòng)器動(dòng)態(tài)特性的一致性，本章在鉸點(diǎn)工作空間內(nèi)定義了一個(gè)新的性能指標(biāo)函數(shù)——基于廣義慣量矩陣的條件數(shù)，并且通過(guò)仿真實(shí)例驗(yàn)證了新性能指標(biāo)函數(shù)不隨廣義慣量矩陣中元素表示單位的不同而發(fā)生變化。
　　為了得到性能優(yōu)良的六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)，需要對(duì)其結(jié)

7、構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。實(shí)際上機(jī)器人的設(shè)計(jì)通常不是一步到位的，而是多步迭代的過(guò)程，從而需要在設(shè)計(jì)的初始階段后能為設(shè)計(jì)者提供多個(gè)備選方案。六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的設(shè)計(jì)可以分為兩步，其中第一步設(shè)計(jì)過(guò)程中需依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)以滿足用戶對(duì)工作空間的需求。本文首先根據(jù)應(yīng)用需求的不同，把六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)設(shè)計(jì)問(wèn)題分為3類，然后提出了相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)算法。由于基于傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)雅克比矩陣的條件數(shù)與可操作度能很好地表征六自由度運(yùn)動(dòng)模擬平臺(tái)的性