2016年上海高三數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點總結(jié)(超級詳細(xì))

1、FunshineM FunshineMaths aths 峰行數(shù)學(xué) 峰行數(shù)學(xué) 整理人 整理人 譚峰 譚峰 第一章 第一章 集合和命題 集合和命題 1. 集合及其表示法 集合及其表示法 能夠確切指定的一些對象組成的整體叫做集合，簡稱集； 集合中的各個對象叫做這個集合的元素；集合的元素具有確定性、互異性和無序性； 集合常用大寫字母 A B C 、 、 …表示， 集合中的元素用小寫字母a b c 、 、 … 表示； 如果a 是集合 A

2、的元素，就記作a A ? ，讀作“a 屬于 A ” ；如果a 不是集合 A 的元素，就記作a A ? ，讀作“a 不屬于 A ” ； 數(shù)的集合簡稱數(shù)集；全體自然數(shù)組成的集合，即自然數(shù)集，記作 Ν ，不包括零的自然數(shù)組成的集合，記作 * Ν ；全體整數(shù)組成的集合即整數(shù)集，記作Z ；全體有理數(shù)組成的集合即有理數(shù)集，記作Q ；全體實數(shù)組成的集合即實數(shù)集，記作R ；另外正整數(shù)集、負(fù)整數(shù)集、正有理數(shù)集、負(fù)有理數(shù)集、正實數(shù)集、負(fù)實數(shù)集分別表示為 ?

3、 ? ? ? ? ? Z Z Q Q R R 、 、 、 、 、 ；點的集合簡稱點集，即以直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點作為元素構(gòu)成的集合； 含有有限個元素的集合叫做有限集，含有無限個元素的集合叫做無限集； 規(guī)定空集不含元素，記作? ； 集合的表示方法常用列舉法和描述法； 將集合中的元素一一列出來，并且寫在大括號內(nèi)，這種表示集合的方法叫做列舉法； 在大括號內(nèi)先寫出這個集合的元素的一般形式，再劃一條豎線，在豎線后面寫上集合中元素所共同具有的特性，即

4、{ | A x x ? 滿足性質(zhì) } p ，這種表示集合的方法叫做描述法； FunshineM FunshineMaths aths 峰行數(shù)學(xué) 峰行數(shù)學(xué) 整理人 整理人 譚峰 譚峰 4. 命題 命題 可以判斷真假的語句叫做命題，命題通常用陳述句表述，正確的命題叫做真命題，錯誤的命題叫做假命題； 如果命題? 成立可以推出命題 ? 也成立，那么就說由? 可以推出 ? ，記作? ? ? ，讀作“? 推出 ? ” ，換言之，? ? ? 表示

5、以? 為條件、? 為結(jié)論的命題是真命題； 如果? ? ? ，并且 ? ? ? ，那么記作? ? ? ，叫做? 與? 等價； 推出關(guān)系滿足傳遞性：? ? ? ， ? ? ? ，那么? ? ? ； 一個數(shù)學(xué)命題用條件? ，結(jié)論 ? 表示就是“如果? ，那么 ? ” ，如果把結(jié)論和條件互相交換，就得到一個新命題“如果? ，那么? ” ，這個命題叫做原命題的逆命題； 一個命題的條件與結(jié)論分別是另一個命題的條件的否定與結(jié)論的否定， 我們把這樣兩個

6、命題叫做互否命題， 如果其中一個叫原命題， 那么另一個命題就叫做原命題的否命題； 如果把? 、? 的否定分別記作? 、? ，那么命題“如果? ，那么 ? ”的否命題就是“如果? ，那么? ” ； 如果把原命題“如果? ，那么 ? ”結(jié)論的否定作條件，把條件的否定作結(jié)論，那么就可得到一個新命題，我們把它叫做原命題的逆否命題，即“如果? ，那么? ” ； 如果 A 、 B 是兩個命題， A B ? ， B A ? ，那么 A 、 B 叫做等