專題1.4一元一次不等式精講精練-2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（原卷版）【浙教版】

1、 1 / 8原創(chuàng)原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！2020-2021 2020-2021 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（人教版） 學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試高分直通車（人教版）專題 專題 1.4 1.4 一元一次不等式（組） 一元一次不等式（組） （精講精練） （精講精練）【目標(biāo)導(dǎo)航】 【目標(biāo)導(dǎo)航】【知識(shí)梳理】 【知識(shí)梳理】1.不等式：（1）不等式的概念：用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式，用“≠”號(hào)表

2、示不等關(guān)系的式子也是不等式．（2）凡是用不等號(hào)連接的式子都叫做不等式．常用的不等號(hào)有“＜” 、“＞” 、“≤” 、“≥” 、“≠” ．另外，不等式中可含未知數(shù)，也可不含未知數(shù)．2.不等式的性質(zhì)：（1）不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，即：若 a＞b，那么 a±m＞b±m；②不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即：若 a＞b，且 m

3、＞0，那么 am＞bm 或 a bm m ?③不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即：若 a＞b，且 m＜0，那么 am＜bm 或 a bm m ?（2）不等式的變形：①兩邊都加、減同一個(gè)數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項(xiàng)” ，此時(shí)不等號(hào)方向不變，但移項(xiàng)要變號(hào)；②兩邊都乘、除同一個(gè)數(shù)，要注意只有乘、除負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向才改變．3.不等式的解集：（1）不等式的解的定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．（2）不等式的解集：

4、3 / 8原創(chuàng)原創(chuàng)精品資源學(xué)科網(wǎng)獨(dú)家享有版權(quán)，侵權(quán)必究！A． B． C． D． 4 5 1 x y ? ? 4 2 0 y ? ? 1 2 ? ? 2 3 5 X ? ?【變式 1-1】 （2019 春?壽光市期中）已知 是關(guān)于 的一元一次不等式，則 的值為 | | 3 1 ( 4) 6 0 2m m x ? ? ? ? x m ()A．4 B． C．3 D． 4 ? 3 ?【變式 1-2】 （2019 秋?港南區(qū)期末）在數(shù)軸上與

5、原點(diǎn)的距離小于 8 的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的 滿足 x ( )A． B． 或 C． D． 8 8 x ? ? ? 8 x ? ? 8 x ? 8 x ? 8 x ?【變式 1-3】 （2019 春?新華區(qū)校級(jí)月考）下列式子，其中不等式有 ( )① ；② ； ③ ；④ ；⑤ ． 2 0 ? 4 1 x y ? ? 3 0 x ? ? 7 y ? 2.5 3 m ? ?A．1 個(gè) B．2 個(gè) C．3 個(gè) D．4 個(gè)考點(diǎn) 考點(diǎn) 2 不等式的基本

6、性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)【例 2】 （2019 秋?余姚市期末）下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是 ( )A．若 ， ，則 B．若 ，則 a b ? b c ? a c ? a b ? 3 3 a b ? ? ?C．若 ，則 D．若 ，則 a b ? 2 2 a b ? ? ? a b ? 2 3 2 3 a b ? ? ? ? ?【變式 2-1】 （2019 秋?下城區(qū)期末）設(shè) 、 是實(shí)數(shù)， 、 是正整數(shù)，若 ，則 m n a b ( ) (

7、 ) m n a m n b ? ? … ( )A． B． m n a m n b ? ? ? ? … m n a m n b ? ? ? ? ?C． D． a bm n m n ? ? … m n m na b? ? ?【變式 2-2】 （2019 秋?德江縣期末）已知 ，下列式子不成立的是 a b ? ( )A． B． 1 1 a b ? ? ? 4 4 a b ?C． D．如果 ，那么 1 13 3 a b ? ? ? 0

8、c ? a bc c ?考點(diǎn) 考點(diǎn) 3 解一元一次不等式（組） 解一元一次不等式（組）【例 3】 （2019 秋?渝中區(qū)校級(jí)期中）解下列不等式（組 )（1） 2 5 8 2 x x ? ? …（2）3 3 1 21 3( 1) 8x xx x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?…【變式 3-1】 （2019 秋?溫州期中）解不等式或不等式組．（1）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來．． 2 1 3 2 1 3 4x x ?