北師大版九年級上冊第2章《一元二次方程》單元測試題

1、1 / 12第 2 章《一元二次方程》 單元測試題一．選擇題1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A．x2＝2x+3 B．x2+1＝2xy C．x2+ ＝3 D．2x+y＝12．一元二次方程 x2+2x＝0 的根的判別式的值是（ ）A．4 B．2 C．0 D．﹣43．一元二次方程 4x2﹣3x+ ＝0 根的情況是（ ）A．沒有實數根 B．只有一個實數根C．有兩個相等的實數根 D．有兩個不相等的實數根4．若方程 x2+3x+c＝0 有

2、實數根，則 c 的取值范圍是（ ）A．c≤ B．c≤ C．c≥ D．c≥5．二位同學在研究函數 y＝a（x+3）（x﹣ ）（a 為實數，且 a≠0）時，甲發(fā)現當 0＜a＜1 時，函數圖象的頂點在第四象限；乙發(fā)現方程 a（x+3）（x﹣ ）+5＝0 必有兩個不相等的實數根．則（ ）A．甲、乙的結論都錯誤B．甲的結論正確，乙的結論錯誤C．甲、乙的結論都正確D．甲的結論錯誤，乙的結論正確6．如圖所示，在一幅矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的

3、邊框，制成一幅長為 80cm，寬為 50cm 的掛圖，設邊框的寬為 xcm，如果風景畫的面積是 2800cm2，下列方程符合題意的是（ ）A．（50+x）（80+x）＝2800 B．（50+2x）（80+2 x）＝2800C．（50﹣x）（80﹣x）＝2800 D．（50﹣2x）（80﹣2x）＝28003 / 1217．閱讀探究：“任意給定一個矩形 A，是否存在另一個矩形 B，它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半？”（完成下列

4、空格）（1）當已知矩形 A 的邊長分別為 6 和 1 時，小亮同學是這樣研究的：設所求矩形的兩邊分別是 x 和 y，由題意得方程組 ，消去 y 化簡得：2x2﹣7x+6＝0，∵b2﹣4ac＝49﹣48＞0，∴x1＝ ，x2＝ ，∴滿足要求的矩形 B 存在．（2）如果已知矩形 A 的邊長分別為 2 和 1，請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形 B．（3）如果矩形 A 的邊長為 m 和 n，請你研究滿足什么條件時，

5、矩形 B 存在？18．已知關于 x 的方程 x2﹣（k+1）x+ +1＝0 有兩個實數根（1）求 k 的取值范圍；（2）若方程的兩實數根分別為 x1，x2，且 x12+x22＝6x1x2﹣15，求 k 的值．19．今年奉節(jié)臍橙喜獲豐收，某村委會將全村農戶的臍橙統(tǒng)一裝箱出售．經核算，每箱成本為 40 元，統(tǒng)一零售價定為每箱 50 元，可以根據買家訂貨量的多少給出不同的折扣價銷售．（1）問最多打幾折銷售，才能保證每箱臍橙的利潤率不低于 10