概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源與發(fā)展

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源與發(fā)展 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源與發(fā)展概率論產(chǎn)生于十七世紀(jì)，本來(lái)是有保險(xiǎn)事業(yè)的發(fā)展而產(chǎn)生的，但是來(lái)自 于賭博者的請(qǐng)求，卻是數(shù)學(xué)家們思考概率論中問(wèn)題的源泉。早在 1654 年，意大利醫(yī)生兼數(shù)學(xué)家卡當(dāng)，據(jù)說(shuō)曾大量地進(jìn)行過(guò)賭博。他 在賭博時(shí)研究不輸?shù)姆椒ǎ瑢?shí)際是概率論的萌芽。在那個(gè)時(shí)代，雖然概率論的萌芽有些進(jìn)展，但還沒有出現(xiàn)真正的概率論。十七世紀(jì)中葉，法國(guó)貴族德·美黑在骰子賭博中，由于有要急近處理的事 情必須中途

2、停止賭博，要靠對(duì)勝負(fù)的預(yù)測(cè)把賭資進(jìn)行合理的分配，但不知用什 么樣的比例分配才算合理，于是就寫信向當(dāng)時(shí)法國(guó)的最高數(shù)學(xué)家帕斯卡請(qǐng)教。 正是這封信使概率論向前邁出了第一步。帕斯卡和當(dāng)時(shí)第一流的數(shù)學(xué)家費(fèi)爾瑪一起，研究了德·美黑提出的關(guān)于骰 子賭博的問(wèn)題。于是，一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支--概率論登上了歷史舞臺(tái)。三年后，也就是 1657 年，荷蘭著名的天文、物理兼數(shù)學(xué)家惠更斯企圖自己 解決這一問(wèn)題，結(jié)果寫成了《論機(jī)會(huì)游戲的計(jì)算》一書，這就是最早的

3、概率論 著作。在概率問(wèn)題早期的研究中，逐步建立了事件、概率和隨機(jī)變量等重要概念 以及它們的基本性質(zhì)。后來(lái)由于許多社會(huì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題，如：人口統(tǒng) 計(jì)、保險(xiǎn)理論、天文觀測(cè)、誤差理論、產(chǎn)品檢驗(yàn)和質(zhì)量控制等。這些問(wèn)題的提 法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展，從 17 世紀(jì)到 19 世紀(jì)，貝努利、隸莫弗、拉普拉 斯、高斯、普阿松、切貝謝夫、馬爾可夫等著名數(shù)學(xué)家都對(duì)概率論的發(fā)展做出 了杰出的貢獻(xiàn)。在這段時(shí)間里，概率論的發(fā)展簡(jiǎn)直到了使人著迷的程度。但 是，

4、隨著概率論中各個(gè)領(lǐng)域獲得大量成果，以及概率論在其他基礎(chǔ)學(xué)科和工程 技術(shù)上的應(yīng)用，由拉普拉斯給出的概率定義的局限性很快便暴露了出來(lái)，甚至 無(wú)法適用于一般的隨機(jī)現(xiàn)象。因此可以說(shuō)，到 20 世紀(jì)初，概率論的一些基本概 念，諸如概率等尚沒有確切的定義，概率論作為一個(gè)數(shù)學(xué)分支，缺乏嚴(yán)格的理 論基礎(chǔ)。 概率論的第一本專著是 1713 年問(wèn)世的雅各·貝努利的《推測(cè)術(shù)》。經(jīng)過(guò)二 十多年的艱難研究，貝努利在該樹種，表述并證明了著名的“大數(shù)定律“

5、。所謂“ 大數(shù)定律“，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件出現(xiàn)的頻率與概率有較大 偏差的可能性很小。這一定理第一次在單一的概率值與眾多現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)度量之 間建立了演繹關(guān)系，構(gòu)成了從概率論通向更廣泛應(yīng)用領(lǐng)域的橋梁。因此，貝努 利被稱為概率論的奠基人。為概率論確定嚴(yán)密的理論基礎(chǔ)的是數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫。1933 年，他發(fā)表 了著名的《概率論的基本概念》，用公理化結(jié)構(gòu)，這個(gè)結(jié)構(gòu)明確定義了概率論 發(fā)展史上的一個(gè)里程碑，為以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了

6、基礎(chǔ)。1889 年，英國(guó)數(shù)學(xué)家皮爾遜（1857－1936）提出了矩估計(jì)法，次年又提出了頻率曲線的理論．并于 1900 年在德國(guó)數(shù)學(xué)家赫爾梅特在發(fā)現(xiàn) ? 2 分布的基礎(chǔ)上提出了 ? 2 檢驗(yàn)，這是數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展史上出現(xiàn)的第一個(gè)小樣本分布．1908 年，英國(guó)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家戈塞特（1876－1937）創(chuàng)立了小樣本檢驗(yàn)代替了 大樣本檢驗(yàn)的理論和方法（即ｔ分布和ｔ檢驗(yàn)法），這為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的另一分 支――多元分析奠定理論基礎(chǔ)．1912 年，英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家費(fèi)歇

7、(1890－1962)推廣了ｔ檢驗(yàn)法，同時(shí)發(fā)展了顯 著性檢驗(yàn)及估計(jì)和方差分析等數(shù)理統(tǒng)計(jì)新分支．這樣，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些重要分支如假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、正交 設(shè)計(jì)等有了其決定其面貌的內(nèi)容和理論．?dāng)?shù)理統(tǒng)計(jì)成為應(yīng)用廣泛、方法獨(dú)特的 一門數(shù)學(xué)學(xué)科．現(xiàn)代時(shí)期（1945 年以后），美籍羅馬尼亞數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家瓦你德（1902－19 50）致力于用數(shù)學(xué)方法使統(tǒng)計(jì)學(xué)精確化、嚴(yán)密化，取得了很多重要成果．他發(fā) 展了決策理論，提出了一般的判別問(wèn)題．創(chuàng)立了序貫