壓縮傳感中l(wèi)1-問題的投影算法.pdf

1、對于恢復(fù)稀疏信號的一個有效的計算稱為壓縮傳感問題（CS）。本文通過求解壓縮傳感的l0范數(shù)問題來達(dá)到精確重構(gòu)原始信號的目的。將壓縮傳感的l0范數(shù)問題進(jìn)行凸松弛，更準(zhǔn)確地來說，是用壓縮傳感的l1范數(shù)問題代替壓縮傳感的l0范數(shù)問題進(jìn)行求解。再將壓縮傳感的l1范數(shù)問題轉(zhuǎn)化為凸可行問題（CFP），利用投影法、凸松弛投影法以及松弛序列投影算法求解凸可行問題，進(jìn)而來求解壓縮傳感的l1范數(shù)問題。最后給出數(shù)值實驗來驗證算法的有效性和實用性。全文共分四章。

2、
　　第一章主要分析壓縮傳感的l0范數(shù)問題的研究背景，闡述了壓縮傳感的l0范數(shù)問題的轉(zhuǎn)化過程和研究現(xiàn)狀。
　　第二章在壓縮傳感的l1范數(shù)問題轉(zhuǎn)化為凸可行問題的基礎(chǔ)上，設(shè)計了投影算法求解凸可行問題，進(jìn)而求解壓縮傳感l(wèi)1范數(shù)問題，并且得到了全局收斂。
　　第三章由于精確投影到閉凸集上是困難的，因此，我們考慮對投影法進(jìn)行松弛，使其投影到一個半空間，從而我們設(shè)計了凸松弛投影算法求解凸可行問題，從而求解壓縮傳感1l范數(shù)問題。此外