關于凸可行問題投影算法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、大量的數(shù)學和物理方面的問題可以歸結(jié)為尋找多個凸集的交集的問題即凸可行問題(ConvexFeasibilityProblem)。凸可行問題的投影算法在提出之后有許多相關的論文研究了其收斂速度以及對其改進包括松弛(relaxation)，加權(quán)(weight)以及代替(surrogate)投影等技巧。我們首先給出了投影算法的一個比較全面的介紹，包括其各種改進技巧和算法的收斂性質(zhì)，，我們研究了代替投影方法所使用的超平面的構(gòu)造。此后我們提出了一種

2、新的加權(quán)方式，這種方式是根據(jù)當前迭代點到集合的距離關系來定義加權(quán)方式的，并且比較了我們這種加權(quán)方式和現(xiàn)在常用的平均加權(quán)的方式，證明了我們的這種加權(quán)方式在理論上要比平均加權(quán)要更好。 此外，由Censor等提出的多集合的分裂可行問題(Multiple-SetsSplitFeasibilityProblem)是凸可行問題和分裂可行問題(SplitFeasibilityProblem)的推廣，我們對于應用到其上面的投影算法的收斂性進行了

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