F-互補問題解的存在性與投影算法.pdf

1、互補問題作為運籌學與計算數(shù)學的一個交叉研究領域，與對策論、最優(yōu)化、不動點理論、極大極小問題等分支有著緊密的聯(lián)系，被經(jīng)濟、力學、交通、工程等許多實際部門廣泛應用.同時，伴隨著理論和實踐的發(fā)展，出現(xiàn)了一種應用更為廣泛的互補問題：F-互補問題.F-互補問題具有很大的實際應用背景，在優(yōu)化問題以及彈性塑料等領域被廣泛應用.由于F-互補問題是經(jīng)典互補問題的推廣形式，故研究F-互補問題的理論與算法對統(tǒng)一經(jīng)典互補問題解的存在性與穩(wěn)定性、構(gòu)造算法都大有裨

2、益.
　　本文主要研究了F-互補問題解的存在性和投影算法.首先，利用F-互補問題與F-變分不等式問題在一定條件下解的等價性和Fan引理等定理，給出了在不同條件下F-變分不等式問題解的存在性定理，進而得出了不同條件下F-互補問題解的存在性定理.其次，利用一個類投影算子，將F-互補問題轉(zhuǎn)化成一個迭代方程，再運用逐點逼近算法求解，并證明了算法的收斂性，這種轉(zhuǎn)化思想在作者所見到的文獻中未曾見過.最后，通過定義一個新的映射和給出在此映射下投