共振邊值問題解的存在性研究.pdf

1、微分方程歷史久遠，它們起源于實際問題，諸如氣體動力學、核物理學、流體力學、材料力學、彈道的計算、飛機和導彈飛行的穩(wěn)定性研究、化學反應過程穩(wěn)定性的研究等等，由于微分方程與實際問題密切聯(lián)系，建立恰當?shù)奈⒎址匠?組)為解決上述列舉到的實際問題提供了一個非常恰當?shù)臄?shù)學模型，許多力學、工程學上的實際問題，都可以歸結(jié)為求解微分方程(組)邊值問題，因此，研究微分方程邊值問題具有重要的理論意義和實際用途。由于微分方程在實際問題中起到很重要的作用，因此研

2、究微分方程已成為數(shù)學領(lǐng)域里一個新的研究方向。
　　 本論文主要研究共振邊值問題解的存在性，全文共分三部分，主要內(nèi)容如下：
　　 首先，介紹邊值問題的歷史背景以及國內(nèi)外對共振邊值問題的研究現(xiàn)狀分析和本論文研究的主要內(nèi)容。
　　 其次，運用錐拉伸-錐壓縮不動點定理研究二階多點共振邊值問題方程組，通過將原共振問題轉(zhuǎn)化為等價的非共振邊值問題，再將微分方程組轉(zhuǎn)化為積分方程組，在錐上給出積分算子不動點存在的條件，即解存在的充