幾類時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程邊值問題解的存在性.pdf

1、時(shí)間標(biāo)度是1988年由Stefen Hilger在他的博士論文中提出的一個(gè)概念，它將微分和差分統(tǒng)一起來并將其推廣到含中間情形。邊值問題由于在科學(xué)、工程和技術(shù)等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用而成為時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的一個(gè)重要分支。通過研究時(shí)標(biāo)上的動(dòng)力方程的邊值問題不但可以統(tǒng)一微分方程和差分方程理論，更好地洞察二者之間的關(guān)系，而且還可以為某些有時(shí)在連續(xù)時(shí)間出現(xiàn)而有時(shí)在離散時(shí)間出現(xiàn)的現(xiàn)象提供精確的信息。本文主要研究了幾類時(shí)標(biāo)上的動(dòng)力方程邊值問題解的存在性，給出解

2、的存在性或多解性的判斷依據(jù)，T全文由四章組成：
　　第一章是本文的緒論部分，主要介紹了本文的研究背景和時(shí)間標(biāo)度的發(fā)展以及一些基本理論，并結(jié)合實(shí)際說明該理論研究在理論上和實(shí)際中的重要意義。
　　第二章主要應(yīng)用兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)定理來討論一類時(shí)標(biāo)上p-Laplacian邊值問題的至少兩個(gè)和三個(gè)正解的存在性，并給出了一個(gè)簡單的例子來說明主要的定理。
　　第三章應(yīng)用上下解方法研究了時(shí)標(biāo)上四階四點(diǎn)邊值問題的迭代解的存在性問題，為時(shí)標(biāo)上動(dòng)