時標上幾類脈沖動力方程解的振動性、存在性及邊值問題.pdf

1、在現(xiàn)實生活中，我們用數學方法來處理各種自然現(xiàn)象中的問題時，不僅會碰到連續(xù)的問題，也會碰到離散的問題。有時一個問題當中既有連續(xù)的成分，又有離散的成分，或者此問題到底是連續(xù)問題還是離散問題，我們并不清楚，這給我們的研究帶來了不便。而時標理論則是統(tǒng)一研究連續(xù)和離散兩種情況的理論，它開辟了數學研究的新領域。這一理論不僅可以把微分方程和差分方程的性質統(tǒng)一起來進行研究，揭示了連續(xù)和離散的本質，避免了重復研究，而且還包括其它更多種情況。由于時標理論的

2、顯著特點是統(tǒng)一和推廣，因此對這一理論的研究有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。
　　論文分別就時標上脈沖動力方程解的振動性、非振動解的存在性以及邊值問題進行了研究。
　　首先討論了時標上一類二階非線性脈沖動力方程解的振動性，給出了脈沖動力方程振動的充分條件。同時，給出了實例。
　　其次考慮了時標上一類中立型時滯脈沖動力方程非振動解的存在性，運用Banach壓縮映射原理建立了方程的解存在的判別準則。
　　然后討論了時標上一