時標上動力方程的振動性與解的存在性.pdf

1、隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的發(fā)展，在自然科學與社會科學的許多學科中，人們提出了大量微分方程和差分方程，并得到了許多研究成果。時標理論是統(tǒng)一研究連續(xù)和離散兩種情況的理論，它開辟了數(shù)學研究的新領(lǐng)域。這一理論不僅可以把微分方程和差分方程的性質(zhì)統(tǒng)一起來進行研究，揭示了連續(xù)和離散的本質(zhì)，避免了重復研究，而且還包括其他更多種情況。因為時標理論的顯著特點是統(tǒng)一和推廣，所以，對這一理論的研究有其重要的理論意義和現(xiàn)實意義。另外，時標上的動力方程是一個較新的有著廣泛

2、應(yīng)用前景的應(yīng)用數(shù)學分支。應(yīng)用上，動力方程有廣泛的實際基礎(chǔ)，比如在流行病傳播模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及昆蟲數(shù)量模型中都會提出動力方程。除了生物學上的應(yīng)用，這種數(shù)學工具也已用來改進股票市場的計算模式。
　　在現(xiàn)有時標理論的基礎(chǔ)上，論文分別就時標上動力方程解的振動性、解的存在性以及邊值問題進行了研究。
　　首先討論了時標上一類二階非線性中立型動力方程解的振動性，得到了解振動的充分條件，并且給出了實際應(yīng)用的例子。
　　其次給出了時