某些模糊方程的可解性與振動(dòng)性.pdf

1、本文重點(diǎn)討論了模糊時(shí)滯微分方程解的振動(dòng)性和非振動(dòng)解的存在性以及模糊迭代積分方程解的存在性。給出了模糊時(shí)滯微分方程有振動(dòng)解的條件,分析了模糊時(shí)滯微分方程非振動(dòng)解的存在性。另外作為已有結(jié)果的推廣,給出了一類模糊迭代方程解的存在性。
　　本論文由四部分組成。首先,簡(jiǎn)單介紹模糊微分方程的發(fā)展過程,比較了模糊微分方程的不同方法,在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對(duì)近年模糊微分方程振動(dòng)及非振動(dòng)解的研究結(jié)果進(jìn)行了綜述。
　　其次,在研究振動(dòng)性的過程中,首

2、先概要地給出了本文所要用的預(yù)備知識(shí)。接著,我們利用反證法給出了二階時(shí)滯微分包含的非振動(dòng)解的漸近性,建立了二階時(shí)滯微分包含所有解都為振動(dòng)解的條件,從而得到了模糊時(shí)滯微分方程有振動(dòng)解的條件。接下來,我們分析了模糊時(shí)滯微分方程非振動(dòng)解的存在性。首先通過應(yīng)用變量代換,將所研究的微分包含歸結(jié)為標(biāo)準(zhǔn)形式,進(jìn)而使用比較法和關(guān)于集值映射的Kakutani-Fan不動(dòng)點(diǎn)定理證明此微分包含有非振動(dòng)解。緊接著,通過一個(gè)數(shù)值算例表明所得結(jié)論的有效性。