2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展,在物理學(xué)、種群動(dòng)力學(xué)、自動(dòng)控制、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等許多自然科學(xué)和邊緣學(xué)科領(lǐng)域中提出了大量的由微分方程和差分方程描述的具體數(shù)學(xué)模型.盡管微分方程中的很多結(jié)果能很容易的對(duì)應(yīng)到差分方程中,但也有一些結(jié)果微分和差分有著本質(zhì)的不同,近年來備受關(guān)注的時(shí)標(biāo)理論統(tǒng)一了連續(xù)與離散這兩種情形,為同時(shí)處理連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)提出了基本方法.而時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的研究有助于在研究微分方程與差分方程時(shí)避免出現(xiàn)重復(fù)性的結(jié)果。 本文根

2、據(jù)內(nèi)容分為以下五個(gè)部分: 引言,介紹時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的研究背景和國(guó)內(nèi)外發(fā)展概況。 第一節(jié),預(yù)備知識(shí)與相關(guān)引理,介紹時(shí)標(biāo)上的基本定義、函數(shù)運(yùn)算法則及相關(guān)的一些引理。 第二節(jié),時(shí)標(biāo)上高階動(dòng)力方程解的振動(dòng)性,討論了時(shí)標(biāo)T上的高階動(dòng)力方程 (x(t)-p(t)x(τ(t)))△n=q(t)x(v(t)) (1.1)有界解振動(dòng)的條件.其中n為偶數(shù),t∈[t0,∞)τ,并且有下列條件成立:(1)p(t),q(t)∈C(T,R+

3、)(2)v(t),τ(t)∈C(T,T),τ(t)

4、p(t)x(τ(t)))△)△+f(t,x(v(t)))=0 (1.2)非振動(dòng)解的分類。其中α是正常數(shù),t∈[t0,∞)T,并且有下列條件成立: (i) τ(t),v(t)∈C(T,T),τ(t)

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