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文檔簡介
1、對(duì)時(shí)標(biāo)理論的研究,既是數(shù)學(xué)理論自身發(fā)展的需要,也是實(shí)際問題的需要.時(shí)標(biāo)理論不僅能把微分方程和差分方程理論很好地結(jié)合起來,而且所得的結(jié)果更為實(shí)用.本文主要研究時(shí)標(biāo)上幾類高階動(dòng)力方程的振蕩性準(zhǔn)則.
在第1章,我們簡要介紹了時(shí)標(biāo)動(dòng)力方程的研究背景、現(xiàn)狀和已有的研究成果.
在第2,3,4章,我們分別研究了時(shí)標(biāo)T上的高階動(dòng)力方程
S△n(t,x(t))+q(t)f(x(t))=0,S△n(t,x(t))+F(t,x(
2、τ(t)))=0和R△n(t,x(t))+b(t)(R△n1(t,x(t)))+q(t)f((x(τ(t))))=0的振蕩性,得到了上述方程的若干振蕩性準(zhǔn)則.其中f: R→ R和F:T×R→R是連續(xù)函數(shù),S0(t,x(t))=R0(t,x(t))=x(t),Sk(t,x(t))=Rk(t,x(t))=rk(t)R△k1(t,x(t))(1≤k≤n1),Sn(t,x(t))=rn(t)[S△n1(t,x(t))]γ,Rn(t,x(t))=
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