泛函偏差分方程及時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程解的性質(zhì).pdf

1、隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在自然科學(xué)與社會(huì)科學(xué)的許多學(xué)科中，人們提出大量新的泛函偏差分方程，急需我們用相關(guān)的數(shù)學(xué)理論去解決。偏差分方程常常出現(xiàn)在用無(wú)窮差分方法求偏微分方程近似解、隨機(jī)游動(dòng)、分子軌道和數(shù)學(xué)物理等問題中，而其振動(dòng)理論卻是最近幾年才迅速發(fā)展起來(lái)的，是一個(gè)具有旺盛生命力的新的研究領(lǐng)域。由于現(xiàn)代科技的發(fā)展，對(duì)這一新的學(xué)術(shù)分支的研究已不僅僅是數(shù)學(xué)理論本身發(fā)展的需要，而且也是實(shí)際應(yīng)用的需要。
　　時(shí)標(biāo)理論是統(tǒng)一研究連續(xù)和離散兩種情

2、況的理論，它開辟了數(shù)學(xué)研究的新領(lǐng)域。這一理論不僅可以把微分方程和差分方程的性質(zhì)統(tǒng)一起來(lái)進(jìn)行研究，揭示了連續(xù)和離散的本質(zhì)，避免了重復(fù)研究，而且還包括其它更多種情況。由于時(shí)標(biāo)理論的顯著特點(diǎn)是統(tǒng)一和推廣，因此對(duì)這一理論的研究有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。
　　論文分別就偏差分方程的頻密振動(dòng)性、時(shí)標(biāo)上動(dòng)力方程的振動(dòng)性與漸近性以及正解的存在性進(jìn)行了研究。
　　首先，討論了具有常系數(shù)的偏差分方程和非線性變號(hào)系數(shù)偏差分方程的頻密振動(dòng)性，給出