29205.具有共振的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題解的存在性

1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：PublicizedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeExistenceofSolutionstoBoundaryValueProblemsforFractionalDifferentialEquationsatI沁s

2、onanceCandidate：Supervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeApppliedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：HuiMinZongProfWeihuaJiangMasterofScienceMathematicsCollegeofScienceMay2014摘要摘要近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)及分?jǐn)?shù)階微分在控制、工程、物理、力學(xué)

3、和化學(xué)等領(lǐng)域得到了重要應(yīng)用和發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題的理論研究獲得了重大進(jìn)展，對(duì)具有共振的分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題的理論研究也取得了一定的成果；另外，帶有pLaplacian算子的分?jǐn)?shù)階微分方程得到國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者的廣泛關(guān)注，在這方面的研究也取得了豐碩的成果。本文在已有的文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，分別利用Mawhin連續(xù)定理及其推廣(葛渭高等)，研究分?jǐn)?shù)階具有共振的邊值問(wèn)題和帶有pLaplacian算子的共振分?jǐn)?shù)階邊值問(wèn)題解的存在性，具體內(nèi)容如下：

4、緒論中介紹了本文的研究背景與意義和國(guó)內(nèi)外對(duì)分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，最后給出了本文的主要研究?jī)?nèi)容。利用Mawhin重合度理論，在Riemann—Stieltjes積分邊界條件下，研究具有共振的(n—l，1)共軛邊值問(wèn)題解的存在性，其中的非線性項(xiàng)可以是不連續(xù)。通過(guò)恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)和選擇適當(dāng)?shù)腇redholm算子最終得到了該邊值問(wèn)題至少存在一個(gè)解的正確結(jié)論。利用葛渭高等對(duì)Mawhin連續(xù)定理推廣來(lái)研究具有pLaplacian算子的共振分?jǐn)?shù)