具因果算子的分數(shù)階微分方程初值及邊值問題解的存在性.pdf

1、分數(shù)階微積分在近幾年發(fā)展的比較快，在很多領(lǐng)域都有廣泛的應用．分數(shù)階系統(tǒng)的研究涉及的領(lǐng)域主要有控制、物理和數(shù)學．近年來，由于其發(fā)展的迅速已經(jīng)被應用到了各個學科領(lǐng)域，成為國內(nèi)外研究的熱點．因為分數(shù)階微積分所包含的積分項具有遺傳和記憶功能從而成為描述各類復雜行為的重要工具．分數(shù)階微分方程理論也得到了相應快速的發(fā)展．因果算子理論來源于工程實踐，有著強烈的應用背景．伴隨著整數(shù)階因果算子理論的發(fā)展，因果算子在整數(shù)階的初值和邊值方面有了些成果，目前具

2、因果算子的分數(shù)微分方程也有一些結(jié)果及應用，但是關(guān)于初值和邊值的成果還比較少．本文研究了具因果算子分數(shù)階微分方程的初值及邊值問題解的存在性．論文結(jié)構(gòu)如下：
　　第一章,簡要的介紹了分數(shù)階微積分應用背景和發(fā)展現(xiàn)狀，并且給出了本文需要的相應的預備知識．
　　第二章,討論了在某些給定的條件下，通過構(gòu)造近似解列，利用逼近方法，我們證明了一類定義在Banach空間上的具因果算子的分數(shù)階微分方程初值問題解．
　　第三章,在第二章的基