帶上下界均衡問題解的存在性、穩(wěn)定性分析及其算法.pdf

1、均衡問題包含變分不等式問題、不動點問題、相補問題、最優(yōu)化、鞍點問題和納什均衡問題作為其特殊情形．均衡問題為我們研究從金融、經(jīng)濟、最優(yōu)控制以及工程技術等領域產(chǎn)生的一系列問題提供了系統(tǒng)的研究框架，引起了廣泛關注，近年來，該問題得到了全面和深入的研究。在均衡問題中，存在一個很有意義的問題----帶上下界的均衡問題，它是1999年，由Isac, Sehgal和Singh提出的一個公開問題。對于這類帶上下界的均衡問題，其解的存在性、算法以及解集的

2、穩(wěn)定性仍是目前研究的重點。針對均衡問題解的存在性、算法及解集的穩(wěn)定性，已有許多研究成果，受這些成果的啟發(fā)。
　　 本文重點討論帶上下界的均衡問題，主要工作包括：在第二章，利用幾個經(jīng)典的不動點定理得到了帶上下界均衡問題解的存在性定理；第三章，在Hausdorff拓撲向量空間中討論了當集合和泛函分別受參數(shù)和擾動時帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性，此外，在向量度量空間中討論了當固定，受參數(shù)擾動時帶上下界均衡問題解集的穩(wěn)定性；在第四章，分別