壓縮傳感和圖像處理中的原始對偶算法研究.pdf

1、21世紀是知識和信息的時代，數(shù)字通信和數(shù)字信號處理成為了這個時代的重要研究課題之一。其中壓縮傳感和數(shù)字圖像恢復是信息處理領(lǐng)域中的重要技術(shù)，并在眾多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，帶來了巨大的經(jīng)濟效益。本文研究了壓縮傳感和圖像恢復中的一些快速優(yōu)化算法，其具體內(nèi)容如下.
　　(1)壓縮傳感是重要的通信手段，其關(guān)鍵技術(shù)之一是信號的重建，針對信號的稀疏重建問題，本文提出了一種變動步長的原始對偶臨近點算法，相對于固定步長的臨近點算法有更好的數(shù)值表現(xiàn)。算法

2、的收斂性也在文中得到保證。
　　(2)數(shù)字圖像（或數(shù)字信號）在傳輸、存儲、重建等過程中都不可避免地產(chǎn)生不同程度的退化（包括變模糊和受噪音污染），所以對退化圖像進行恢復就成為了圖像分析的預(yù)處理。而圖像恢復的技術(shù)包括在空間域中和在小波域中操作。針對圖像恢復問題，本文在空間域和小波域分別提出了固定步長和變動步長的原始對偶算法，數(shù)值實驗表明所提的算法相對于一些較流行的算法來說很有競爭力，且在某些方面超過這些流行算法。所提算法的收斂性證明也