壓縮傳感技術(shù)在圖像處理上的研究與應(yīng)用.pdf

1、作為傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集準(zhǔn)則，奈奎斯特采樣定理規(guī)定：信號(hào)的采樣速率必須要大于或等于兩倍的信號(hào)帶寬，否則信號(hào)頻譜會(huì)出現(xiàn)混疊，不能正確的恢復(fù)原信號(hào)。長(zhǎng)久以來，這個(gè)定理被看作是信息論的基礎(chǔ)，尤其是在信號(hào)和圖像處理領(lǐng)域中。然而，在一些應(yīng)用領(lǐng)域中，高采樣率的實(shí)現(xiàn)不僅硬件實(shí)現(xiàn)難度大，而且成本高。另外，由于數(shù)據(jù)量大，采集的時(shí)間也相對(duì)較長(zhǎng)。例如，核磁共振成像(MRI)，X 射線斷層掃描成像(CT)，合成孔徑雷達(dá)成像(SAR)等。另一方面，在傳統(tǒng)的信號(hào)或圖像傳

2、輸過程中(采樣->存儲(chǔ)->壓縮->傳輸)，如JPEG和JPEG2000 標(biāo)準(zhǔn)，其最終保留的頻率分量?jī)H僅是一小部分，其余大部分分量都將被舍棄。
　　 這樣不僅造成了很大程度上的資源浪費(fèi)，而且效率低下。近年來，一種突破了奈奎斯特采樣定理限制的新感測(cè)技術(shù)——壓縮傳感技術(shù)，成為人們研究的熱點(diǎn)。該理論指出，對(duì)稀疏信號(hào)或圖像可通過低于奈奎斯特采樣標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采樣，之后仍能夠“完美”的重建原信號(hào)或原圖像。本文將壓縮傳感應(yīng)用于信號(hào)處理和圖

3、像處理中，并著重從以下三個(gè)方法進(jìn)行研究。
　　 （1)研究壓縮傳感技術(shù)的基本理論和grouplet 變換算法。討論在不同變換空間下的稀疏表示，包括傅里葉變換空間、小波變換空間和grouplet 變換空間。另外，還介紹了兩種常用的重建算法，正交匹配追蹤算法和稀疏表示梯度追蹤算法。
　　 （2)本文提出了grouplet 變換空間下的壓縮傳感技術(shù)，利用grouplet 變換中靈活的多尺度關(guān)聯(lián)域來描述圖像的幾何結(jié)構(gòu)，并進(jìn)行稀疏