具有精確色散性的非線性緩坡方程的改進.pdf

1、金紅和鄒志利(2010)[8]、鄒志利和金紅(2012)[9]分別給出了具有精確色散性的適合不規(guī)則波的緩坡方程（水平）一維和二維模型。在此基礎上，張樂(2012)[10]考慮了與水深梯度成正比的項，給出了含水底梯度項的變水深波浪模型。本文通過在緩變地形上添加一個快變的小振幅波動地形，給出含水底快變項的變水深波浪模型，從而使改進的模型可以適合如多條沙壩這樣快變復雜地形上的波浪計算。
　　為驗證方程水底坡度項的影響，本文應用（水平）一

2、維含水底梯度項的變水深波浪模型對平面斜坡地形上波浪的傳播變形進行了數值模擬。本文將波高沿空間變化的數值結果與理論解進行了對比，二者吻合良好，表明添加水底坡度項后的方程能夠適合水深變化所引起的變淺作用和反射等一般變水深情況;同時還驗證了含水底梯度項方程對不同坡度平面斜坡地形的適用性。
　　為驗證方程的非線性精度，本文應用（水平）一維含水底梯度項的變水深波浪模型對潛堤地形上波浪的傳播變形進行了數值模擬。四階非線性方程波面升高的數值結果

3、與BouN4D4方程數值結果及實驗值均吻合良好，表明方程具有精確的色散型和高精度的非線性。另外，本文通過計算不同坡度潛堤地形上的波浪傳播形態(tài)，驗證了緩坡假定對含水底梯度項方程的影響。
　　為驗證方程水底快變項的影響，本文應用（水平）一維含水底快變項的變水深波浪模型對多條沙壩地形上波浪的傳播變形進行了數值模擬，最大與最小波幅沿空間變化與實驗數據吻合良好。并計算了沙壩地形對波浪反射系數的影響。
　　為討論差分格式對數值模型的影響