具有奇性的非線性熱方程和P-Laplacian發(fā)展方程.pdf

1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文具有奇性的非線性熱方程和PLaplacian發(fā)展方程姓名：王先婷申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳祖墀200504012005年中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文進行討論為了應(yīng)用我們的技巧和理論，我們首先考慮如下的積分方程甜(州)=—Go(z高上。co(z，y)Auo(y)dy贏麗上丁(咖(z)1廣口r∞【1忡叫r1廬打高Z。T㈩㈣伽(嘶∽)Go(z，o)uo(z))】[1(仃一1)t9lr】南dr三lt

2、(x)屯(。，t)4R叫扛，t)；Fw(x，f)結(jié)合Kato函數(shù)和Green胎緊函數(shù)，利用3G定理和Banach不動點定理得到了映射F：&丁_&了1在SaT=1，一q1下，整體解的存在性，局部解存在性以及解在有限時間發(fā)生爆破的現(xiàn)象具體講，我們分三種情況進行了討論：(j)當(dāng)Pq時，問題(03)對于任意的0≤亂o(X)∈W存在一整體解u(x，t)≥0，對任意的t0；(il)當(dāng)PO；(iii)當(dāng)P=q時，令pl=inf潞I“∈W＼o，則有(a