p-Laplacian算子型的奇異微分方程初邊值問題的正解.pdf

1、算子型奇異微分方程初邊值問題具有廣泛的數(shù)學(xué)以及物理應(yīng)用背景，現(xiàn)在已經(jīng)引起了人們的廣泛關(guān)注，近年來在這方面的研究非常多，已經(jīng)取得了很大程度的發(fā)展．這類初邊值問題，主要來源于應(yīng)用數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域和物理學(xué)中的模型，具有重要的理論和應(yīng)用價值，受到了許多中外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-7]，尤其是p-Laplacian型的奇異型微分方程，是近年來非常活躍的微分方程理論的一個重要分支[3-7]，當(dāng)p=2，即ψ(x)=x時，目前在不同條件下已經(jīng)得到了很多解的存

2、在性結(jié)果，比如，國內(nèi)的楊光崇[8-11]，葛渭高[12,13]，國外的Donal O’Regan[14-22]，RaviP．Agarwal[14-22],[23-25]以及Stanek[16,19，21]等人在這一方面都已經(jīng)做了很多研究工作．目前非線性項(xiàng)．f>0時正解的存在性[14-22][26-32]的研究結(jié)果較多，f可變號時正解的存在性[11,19，22]的研究結(jié)果還很少．本論文研究的就是．f可變號時正解的存在性。本論文一共分為兩章