奇異微分方程的正解.pdf

1、曲阜師范大學碩士學位論文奇異微分方程的正解姓名：毛安民申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：趙增勤;劉立山2000.4.1世紀的數(shù)學文獻中，充滿各種直接的解決這些非線性問題的辦法，這些工作直接導致E u l c r 和岫弘n 薩去考慮變分學的一般原理．1 8 7 0 年，作為非線性泛函的一個偉大先驅(qū)，P 0 i 嗍給我們的科學開刨了一個新的方向．他在眾多的領域中，如分歧理論，大范圍變分法，拓撲方法早研究常微分方程組周期解中的應用。都

2、引進了新的概念，揭示了數(shù)學研究一系列全新的課題．丑j I b e r t 在l ∞o 年的國際大會上的著名演講包含了一系列引人入勝的分析中的非線性問題，刺激了對非線性橢圓型偏微分方程的研究．特別地，由s ．& m s t d n 在加世紀前期所得到的關(guān)于H 沁e r t 提出的非線性橢圓型偏微分方程大結(jié)果是非常不一般的，它為以后的抽象化和推廣提供了有利的基礎．較早時候的P i 激d 把逐次逼近的思想引入非線性分析。這個思想是c

3、鯽由y 強函數(shù)法的自然延伸．隨后。s ．B 加a c h 在l 口加年的論文中。又把它推廣到壓縮映象原理，這篇文章的發(fā)表標志著非線性泛函分析的誕生．在非線性分析得當發(fā)展過程中，由陸k o b 砸和曬1 1 0 斟在l 眈2 年發(fā)表的“函數(shù)空間的不變點”，是一篇關(guān)鍵性的文章，它激起了對無窮維空間中不動點定理的許多研究，已及代數(shù)拓撲到分析的其他延伸．1 9 ∞年。J ．s 曲—婦利用這篇文章的方法得到了在現(xiàn)代數(shù)學中處于重要位置的s c b