一維p-Laplacian方程奇異邊值問題的正解.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性泛函分析是現(xiàn)代分析的一個重要分支，因其能很好的處理現(xiàn)實(shí)世界中各種各樣的非線性問題而受到了越來越多的數(shù)學(xué)工作者的關(guān)注．其中，一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題來源于應(yīng)用數(shù)學(xué)和物理的多個分支，是現(xiàn)代分析中較為活躍的研究領(lǐng)域之一．利用變分方法、錐理論和Leggett-Williams定理，我們在本文中研究了一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題正解的存在性問題，得到了一些新成果． 本文共分為四章． 在第一

2、章中，我們討論了一類具p-Laplaucian算子型的奇異邊值問題古典正解的存在性，在第二章中，我們利用錐上的不動點(diǎn)定理，獲得了奇異邊值問題存在一個或者多個正解的充分條件．問題的關(guān)鍵是非線性項，依賴于未知函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)．在第三章中，我們研究了—類具有p-Laplacian算子型泛函微分方程的奇異邊值問題正解的存在性，在第四章中，我們利用Leggett-williams定理，建立了一維奇異p-Laplacian非線性邊值問題三解的存在性定

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