奇異非一致非共振一維p-Laplacian方程邊值問題.pdf_第1頁(yè)
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1、非線性常微分方程奇異邊值問題來(lái)源于力學(xué)，邊界層理論，反應(yīng)擴(kuò)散過(guò)程，生物學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中，是微分方程理論中一個(gè)重要的研究課題. 本文給出了下面奇異非一致非共振邊值問題[φ(u')]′+f(t，u，u′)=0，u(0)=u(1)=0，t∈(0，1)，的存在性結(jié)果，其中φ(s)=|s|p-2s，p＞1，f在u=0，t=0或t=1處具有奇性且可變號(hào).存在性結(jié)果是通過(guò)上下解理論得到的. 本文是文獻(xiàn)[12，22]中奇異問題一些結(jié)果的直

2、接推廣，即f在u=0處具有奇性，且在第一特征處非一致非共振.其中技巧主要結(jié)合了[18，20]中的上下解理論，這個(gè)理論對(duì)此類型的問題都很適用.參考文獻(xiàn)[3]中給出了在f是允許改變符號(hào)的，且f(t，u，v)可能在u=0，t=0或t=1處具有奇性條件下，p=2特殊情形時(shí)非一致非共振條件下的存在性結(jié)果.本文就是利用[3]建立的上下解理論將p=2時(shí)的結(jié)果推廣到p≠2時(shí). 文章共分為兩部分.首先是引言部分，介紹論文寫作背景和要研究的問題，即

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