含有對流項的奇異p-Laplacian問題的分歧.pdf

1、蘭州大學碩士學位論文含有對流項的奇異p-Laplacian問題的分歧姓名：張要星申請學位級別：碩士專業(yè)：數(shù)學·基礎數(shù)學指導教師：趙培浩20100501A b s t r a c tI nt h i sp a p e r ' w es t u d yt h e b i f u r c a t i o n p r o b l e m{ 籌H 仞。p 自V ? ^ I p + I t i nqi n Q ．o n a Q ．

2、w h e r eA ，p ≥0 ，a n dQ i sb o u n d e d d o m a i n i nR Ⅳ．T h e s i n g u l a r c h a r a c t e r o ft h e p r o b l e mi s g i v e n b y t h e n o n l i n e a r i t yg w h i c h i sa s s u m e d t o b es t r i c t l

3、yd e c r e a s i n ga n d u n b o u n d e da r o u n dt h eo r i g i n ．W eu s et h es k i l l t oe l i m i n a t et h ec o n v i c t i o nt e r m a n dc o m b i n e t h em a x m i u m p r i n c i p l e a n d t h eP i c

4、o n e ’S i d e n t i t yf o r t h ep - L a p l a c i a n t op r o v e t h a tt h e a b o v ep r o b l e m h a sap o s i t i v es o l u t i o n ( w h i c hi s u n i q u e ) i f 入( n + p ) < A x ；i t h a sn op o s i t i

5、 v es o l u t i o n i fA ( 訂+ ，c ) ≥A l ，w h e r ea = l i m t 。o o 9 ( ￡) a n dA 1 i s t h e f i r s te i g e n v a l u eo f—A pi n 瞰h Q ) ．K e yW o r d s ：b i f u r c a t i o n ；c o n v e c t i o n t e r m ；p - L a p l