考慮代理模型不確定性的結(jié)構(gòu)統(tǒng)計靈敏度和可靠性分析方法研究.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步以及現(xiàn)代工業(yè)的迅猛發(fā)展，復(fù)雜結(jié)構(gòu)或產(chǎn)品的設(shè)計周期要求越來越短，計算機仿真技術(shù)因其能有效地提高設(shè)計效率而獲得了廣泛的應(yīng)用。然而，設(shè)計者們在使用計算機仿真技術(shù)的過程中，逐漸發(fā)現(xiàn)其在設(shè)計優(yōu)化領(lǐng)域存在計算量龐大的問題。因此，在實際工程問題中，代理模型（Metamodel）常常被用來替代計算機仿真模型進(jìn)行相關(guān)的設(shè)計優(yōu)化。一般來說，復(fù)雜結(jié)構(gòu)的設(shè)計優(yōu)化通常會涉及結(jié)構(gòu)不確定性問題，而靈敏度分析和可靠性分析方法能有效地處理結(jié)構(gòu)不確定

2、性問題。前者主要用于辨識設(shè)計參數(shù)的相對重要性，便于降維和資源分配；后者主要用于計算結(jié)構(gòu)的失效概率，優(yōu)化設(shè)計方案，提高結(jié)構(gòu)的可靠度。因此，只要能解決好結(jié)構(gòu)不確定性問題，必然能極大地提高結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性和穩(wěn)健性。
　　代理模型雖然能有效地降低計算機仿真模型的計算量，提高分析方法的計算效率，但也帶來了新的挑戰(zhàn)，即代理模型不確定性（Metamodeling Uncertainty）。其主要表現(xiàn)為：在代理模型的非采樣點處，代理模型與真實模型

3、之間存在偏差。近年來，基于代理模型的結(jié)構(gòu)不確定性分析方法已引起國內(nèi)外學(xué)者們的廣泛關(guān)注，相關(guān)工作已陸續(xù)展開。然而，到目前為止，在基于代理模型的結(jié)構(gòu)不確定性分析中并未考慮代理模型不確定性的問題，這必然會給結(jié)構(gòu)不確定性分析結(jié)果帶來一定程度的影響，造成分析和設(shè)計結(jié)果的不可靠。本論文圍繞上述問題，開展了基于代理模型的統(tǒng)計靈敏度分析和結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的研究，具體的研究內(nèi)容和創(chuàng)新點如下：
　　（1）提出了聯(lián)合考慮代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確

4、定性的統(tǒng)計靈敏度分析方法。統(tǒng)計靈敏度分析方法是一種研究模型輸入量的不確定性對模型輸出量的不確定性貢獻(xiàn)程度的重要方法?，F(xiàn)有方法通常直接使用代理模型的預(yù)測均值代替真實模型的響應(yīng)值進(jìn)行統(tǒng)計靈敏度的相關(guān)計算，而忽略了代理模型不確定性對統(tǒng)計靈敏度分析方法的影響。針對此問題，本文綜合考慮代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確定性，建立考慮兩類不確定性的統(tǒng)計靈敏度分析方法，通過 K-L展開（Karhunen–Loeve Expansion）的方法，將代理模型

5、的不確定性轉(zhuǎn)化為隨機變量的不確定性問題，有效地量化代理模型不確定性和輸入?yún)?shù)不確定性的統(tǒng)計靈敏度。
　?。?）提出了考慮代理模型不確定性的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。目前基于代理模型的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法常常采用序列采樣（Sequential Sampling）的方法來提高代理模型與真實模型之間的近似程度，但是這些方法所選擇的采樣點不一定是降低極限狀態(tài)函數(shù)不確定性即失效概率不確定性最有效的點。針對此問題，本文提出面向降低失效概率不確定性的序

6、列采樣方法。相比已有的序列采樣方法，本文所提方法能有效地篩選并排除對失效概率計算無用的點。因此，本方法能通過選擇更少的采樣點，來構(gòu)建準(zhǔn)確的代理模型。
　?。?）提出了基于代理模型的統(tǒng)計靈敏度和結(jié)構(gòu)可靠性分析數(shù)值計算方法。在基于代理模型的統(tǒng)計靈敏度和結(jié)構(gòu)可靠性分析方法的積分問題中，本文均采用蒙特卡洛積分方法進(jìn)行計算，但此方法存在計算量龐大的弊端。針對此問題，本文提出采用數(shù)值積分方法來代替蒙特卡洛積分方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)不確定性分析方法的計算