部分高數(shù)一微積分20112012年自考試題及答案

1、第 1 頁全國 2011 年 1 月自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一, 單項(xiàng)選擇題(本大題共 5 小題，每小題 2 分，共 10 分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選, 多選或未選均無分。1．函數(shù) f(x)= +ln(3-x)的定義域是( ) 2 ? xA．[-3,2] B．[-3,2)C．[-2,3) D．[-2,3]2．已知函數(shù) f(x)= 在 x=

2、0 處連續(xù)，則常數(shù) k 的取值? ?? ????0 , 00 , 1 sinxx x x k范圍為( )A．k≤0 B．k>0C．k>1 D．k>23．曲線 y=2ln 的水平漸近線為( ) 3 3 ? ?xxA．y=-3 B．y=-1C．y=0 D．y=24．定積分 =( ) ? ?? ? 11 d 2e e xx xA．0 B． e1C．1 D．e5．若 ，則點(diǎn)(x0,y0)是函數(shù) f

3、(x,y)的 0 ) , ( , 0 ) , ( 0 0 0 0 ? ? ? ? y x f y x f y x( )A．微小值點(diǎn) B．極大值點(diǎn)第 3 頁21．設(shè)函數(shù) f(x)=(1+x2)arctan x,求 f(x)的三階導(dǎo)數(shù).22．求函數(shù) f(x)= 的極值.2 1e x x23．試確定常數(shù) a,b 的值,使得(1,3)是曲線 y=ax3+3x2+b 的拐點(diǎn).五, 應(yīng)用題（本題 9 分）24．某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品 I 和

4、 II,銷售單價(jià)分別為 10 元及 9元,生產(chǎn) x 件產(chǎn)品 I 及生產(chǎn) y 件產(chǎn)品 II 的總費(fèi)用為C=400+2x+3y+0.01(3x2+xy+3y2)(元).問兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量各為多少時(shí)，才能使總利潤最大？六, 證明題（本題 5 分）25．設(shè)函數(shù) f(u)可導(dǎo), ,證明: . ) ( xy f z ? 0 ? ?? ? ??yz y xz x全國 2011 年 1 月自考高等數(shù)學(xué)（一）試題參考答案2012 2012 年 4 月高

5、等數(shù)學(xué)（一）試題 月高等數(shù)學(xué)（一）試題課程代碼：00020一, 單項(xiàng)選擇題 單項(xiàng)選擇題(本大題共 本大題共 5 小題，每小題 小題，每小題 2 分，共 分，共 10 10 分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的， 在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選 請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選, 多選或未選均無 多選或未選均無分。 分。1.函數(shù) y=f(x)的圖形如圖所示，則