河北大學(xué)2007—2008(一)微積分試題a卷及答案

1、A—6—1河北大學(xué)課程考核試卷20072007—20082008學(xué)年第一學(xué)期學(xué)年第一學(xué)期2007級經(jīng)濟(jì)、管理專業(yè)（類）專業(yè)（類）考核科目考核科目微積分微積分課程類別課程類別必修必修考核類型考核類型考試考試考核方式考核方式閉卷閉卷卷別卷別A（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）（注：考生務(wù)必將答案寫在答題紙上，寫在本試卷上的無效）一、單項(xiàng)選擇題：選擇一個正確答案寫在答題紙上（共16分，每題2分）1、下列函數(shù)中為偶函數(shù)的有（

2、）ABxxxfsin)(3?1)(3??xxfCDxxaaxf???)(xxxfsin)(2?2、下列函數(shù)中，當(dāng)x→0時與無窮小量x相比是高階無窮小的是（）AsinxB1cosxCxDxx23、已知則（）0()2fx???????)()2(lim000xfxxfxxABC1D14141?4、極限（）xxxsinlim??A是無窮大B不存在，但不是無窮大C為0D為15、設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足且，則函數(shù)在此區(qū)間內(nèi))(xf)(ba0)(??xf0

3、)(???xf是（）A單調(diào)減少且凹的B單調(diào)減少且凸的C單調(diào)增加且凹的D單調(diào)增加且凸的6、若為二次可微的偶函數(shù)，且，則為的（）)(xf0)(???xf0?x)(xfA極大值點(diǎn)B極小值點(diǎn)C極值點(diǎn)D非極值點(diǎn)7、已知=sinxc，則f（x）為（）?xxxfd)(ABxsinxCDxcosxxxsinxxcos8、下列命題正確的是（）A單調(diào)函數(shù)的原函數(shù)是單調(diào)函數(shù)B周期函數(shù)的原函數(shù)是周期函數(shù)C奇函數(shù)的原函數(shù)是偶函數(shù)D偶函數(shù)的原函數(shù)是奇函數(shù)A—6—3

4、3、設(shè)，求xxy22e2cos???yd4、求不定積分dxxx?cos25、，求2lnsinyx?dydx五、解答、綜合應(yīng)用題（共20分，第1、2題6分，第3題8分）1、直線與x軸，y軸圍成一個三角形，當(dāng)為何xayaa???)1(2)0(?aa值時，三角形面積最大2、求的階導(dǎo)數(shù)cos2yx?n3、設(shè)函數(shù)在區(qū)間上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且試證：??xf??ba??ba????.0??bfaf在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得??ba?????20ff????

5、?河北大學(xué)課程考核參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（20072007—20082008學(xué)年第一學(xué)期）學(xué)年第一學(xué)期）考核科目考核科目微積分微積分課程類別課程類別必修必修考核方式考核方式閉卷閉卷卷別卷別A一、單項(xiàng)選擇題：選擇一個正確答案寫在答題紙上（共16分，每題2分）1、A2、B3、A4、B5、D6、C7、C8、C二、填空題：將答案寫在答題紙上（共14分，每題2分）1、12、03、(其中C為常數(shù))4、充分必要、充??fxC?分5、6、7、abafbff