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文檔簡介
1、得分浙江大學浙江大學2002級微積分（下）期終考試試卷解答級微積分（下）期終考試試卷解答一、選擇題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）在每題的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確那項的字母填入括號中。1.二元函數在點處可微是在該點兩個偏導數都存在的（）()fxy00()xy()fxy（A）充分條件而非必要條件（B）必要條件而非充分條件（C）充分必要條件（D）既非充分條件又非必要條件解：（A）.只有兩個偏導數都存在且連續(xù)才有可微，選
2、A.2.二元函數，在點處（）222()(00)()0()(00)xyxyxyfxyxy?????????(00)（A）連續(xù)、偏導數存在（B）連續(xù)、偏導數不存在（C）不連續(xù)、偏導數存在（D）不連續(xù)、偏導數不存在解：（C）.當動點沿直線而趨于定點時，()xyymx?(00)，說明動點沿不同斜率直線趨向原點對應極限值也2()(00)0lim()lim()1xyxymxmfxyxmxm??????不同，故不連續(xù)又0(0)(00)(00)lim0
3、xxfxffx????AAA同理，故偏導數存在，選C(00)0yf?3.設直線與，則與的夾角為（）1158:121xyzL??????26:23xyLyz????1L2L（A）（B）（C）（D）6?4?3?2?解：（C）.的方向是1L?1(121)n???的方向是2L2(112)n?????與的夾角的余弦，，選C1L?2L?12121cos2nnnn???????????????3???4.下列級數中收斂的級數是（）3.設方程確定，則＝
4、____________。333zxyza??()zzxy?dz解：.2()zydxxdyzxy??對方程分別對求導得：xy222233303330xxxyyyyzzzzyzxyzzxyzzxzxyzxzzzxy???????????????????2()xyzdzzdxzdyydxxdyzxy??????4.曲面在點處的切平面方程是____________。23zzexy???(120)解：.240xy???設，，，在全空間上處處連續(xù)
5、，()23zFxyzexy????2xFy??2yFx?1zzFe??在處，，，(120)4xF?2yF?0zF?切平面為?4(1)2(2)0(0)0xyz?????????即240xy???5.＝____________。22221()xyxydxdy?????解：.2?令，.sinxr???cosyr??則原式＝4121222223100000(sincos)242rdrrrrdrdrdrd????????????????????6
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