準晶軸對稱問題與準晶壓電材料的斷裂力學問題研究.pdf

1、準晶是一類不具備晶格周期性有序排列卻顯現(xiàn)出長程有序性的固體物質(zhì),它是一種既不同于常規(guī)晶體又不同于非晶體的新型固體材料.準晶體中所謂長程有序性,是指在某一個方向上往往以無理數(shù)序列的方式表達,而序列則像無理數(shù)一樣無限不循環(huán).由于準晶中這種“反常”的原子排列方式,使得準晶對稱打破了傳統(tǒng)晶體對稱理論一直排斥5次或6次以上對稱軸的存在.準晶中這種特殊的結構,使準晶彈性問題比經(jīng)典晶體的彈性問題要復雜的多,因為描述準晶彈性需要引入兩個位移場,即描寫晶

2、格振動的聲子場和刻畫原子準周期排列的相位子場.同時其力、電、熱、磁及有關的物理和化學性能也與普通晶體有著本質(zhì)的區(qū)別.因此開展對準晶此類問題的研究,既有理論價值,又有實踐上的重要意義.
　　斷裂現(xiàn)象的發(fā)生始終是同材料的缺陷(如孔口、夾雜或裂紋等)緊密相聯(lián)的,且由于缺陷的不連續(xù)性導致應力分布極為不均勻,這種現(xiàn)象力學中稱為應力集中.缺陷和應力集中是造成材料破損最重要的原因,而反映裂紋尖端彈性應力場強弱的物理量稱為應力強度因子,它是表征材

3、料斷裂的重要參量.因此,研究材料斷裂問題關鍵是求解各種缺陷受外力下的應力場和確定其裂紋尖端的場強度因子.本文主要研究準晶彈性空間軸對稱問題和準晶壓電材料的斷裂問題,具體內(nèi)容如下：
　　第一章為緒論,主要介紹準晶的發(fā)現(xiàn),準晶材料的研究現(xiàn)狀與發(fā)展以及經(jīng)典壓電材料與準晶壓電材料的研究現(xiàn)狀和發(fā)展,并簡單介紹本文的主要工作.
　　第二章主要研究一維準晶空間軸對稱問題.首先,利用柱坐標系與直角坐標系的關系建立柱坐標系下準晶彈性的一般方程

4、.然后,根據(jù)空間軸對稱的性質(zhì),將方程簡化為軸對稱方程.最后,利用逐次引入位移勢函數(shù)的方法求出軸對稱方程的通解,并根據(jù)通解的形式,討論半無限體表面受軸對稱分布載荷具體問題.
　　第三章研究準晶壓電材料的斷裂問題.本章主要討論一維準晶壓電材料的斷裂問題.主要利用保角變換,Cauchy積分公式和Stroh公式,討論Griffith裂紋,橢圓帶不對稱裂紋,圓帶多裂紋和無限大平面半無限裂紋問題,得到了場強度因子,能量釋放率的解析表達式.并研