非線性代數(shù)方程組求解的布谷鳥算法及其改進(jìn)算法研究.pdf

1、非線性代數(shù)方程組的求解問題一直是數(shù)值計(jì)算方面的一個(gè)難點(diǎn)，如果這個(gè)問題得到很好的解決，那將會(huì)對(duì)工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)金融及科學(xué)計(jì)算等領(lǐng)域產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。然而，傳統(tǒng)的求解方法普遍存在解的精度低，計(jì)算復(fù)雜等局限性。而具備高度的適應(yīng)性、魯棒性等優(yōu)點(diǎn)的智能優(yōu)化算法，雖然近年來在求解非線性代數(shù)方程組的問題中得到了廣泛的應(yīng)用，但是利用這些算法求得的解的收斂速度和精度仍達(dá)不到要求，并且在高維非線性代數(shù)方程組的求解問題上并不穩(wěn)定，有的甚至無法求解。
　　布

2、谷鳥搜索算法是一種群體智能全局優(yōu)化算法，它運(yùn)算簡(jiǎn)單、易于編程實(shí)現(xiàn)、并且參數(shù)少、具備較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力。因此，總結(jié)前人的研究，提出利用布谷鳥搜索算法求解非線性代數(shù)方程組問題，并針對(duì)多解的非線性代數(shù)方程組求解問題，提出了基于適應(yīng)值共享的小生境布谷鳥搜索算法。
　　本文利用多模態(tài)函數(shù)尋優(yōu)問題來驗(yàn)證算法的有效性，數(shù)值模擬結(jié)果顯示，布谷鳥及其改進(jìn)算法具有求解速度快、求解精度高的優(yōu)勢(shì)。在此基礎(chǔ)上，利用布谷鳥算法求解典型的非線性代數(shù)方程組，驗(yàn)證

3、了布谷鳥搜索算法速度快、精度高的特點(diǎn)。隨后，針對(duì)高維多解的非線性代數(shù)方程組的求解問題，提出了改進(jìn)的布谷鳥搜索算法，即基于適應(yīng)值共享的小生境布谷鳥搜索算法。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，改進(jìn)后的布谷鳥搜索算法可以搜索到更多的解，并且成功率更高。除此之外，對(duì)布谷鳥及其改進(jìn)算法進(jìn)行了進(jìn)一步的參數(shù)靈敏性分析。結(jié)果表明，區(qū)間的大小對(duì)求解的精度并無影響；隨著鳥巢個(gè)數(shù)的減少及拋棄概率的增加，會(huì)使解的精度降低，反之則會(huì)增加運(yùn)算時(shí)間；小生境的個(gè)數(shù)適宜選擇解的個(gè)數(shù)上下