大型稀疏線代數(shù)方程組的幾種數(shù)值算法研究.pdf

1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文大型稀疏線代數(shù)方程組的幾種數(shù)值算法研究姓名：陸群花申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：數(shù)學(xué) 計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：張國(guó)鳳20070501蘭州大學(xué)2 0 0 7 屆碩士學(xué)位淪史A b s t r a c tL a r g es p a r s el i n e a rs y s t e m sh a v ea w i d e r a n g e o fa p p l i c a t i o n s i ns c i e n c e a

2、 n d e n g i ～a e d ：r ．I nt h i sp a p e rw e a n a l y z es o m e n e w m e t h o d s f o rs o l v i n gs o m es p e c i a ll i n e a ra l g e b r ae q u a t i o n s ．I nt h ef i r s tp a r t ，w e p r e s e n t s o m e

3、p a r a m e t r i cm e t h o d sf o rs o l v i n gf i v e - d i a g o n a le q u a —t i o n s 。C o m p a r e dw i t ht h e L U d e c o m p o s i t i o n m e t h o d ．i tt u r n so u t t ob em o r e r o b u s t ．I nt h e

4、s e c o n dp a r t ，w ee s t a b l i s ht h eg e n e r a l i z e ds y m m e t r i cS O R m e t h o d ( G S S O R )f o rs o l v i n gt h el a r g e s p a r s ea u g m e n t e ds y s t e m so fl i n e a re q u a t i o n s

5、，a n da l s og i v et h ec o n v e r g e n c e o f t h e G S S O R m e t h o d ．I nt h et h i r dp a r t ，w ed e s c r i b ea m i n g l em e t h o d t o s o l v e t h el i n e a rs y s t e m s ，a n dt h e ng i v et h ea

6、n a l y s i so f t h e i rc o n v e r g e n c e f o rs o m ea s s u m p t i o n s o n t h eo r i g i n a l m a t r i x ．K e yW o r d s ：S y s t e mo fl i n e a ra l g e b r a i ce q u a t i o n s ，P a r a m e t r i cm e