關(guān)于格蘊涵代數(shù)方程的研究.pdf

1、　　格蘊涵代數(shù)是一種邏輯代數(shù)，它是研究格值邏輯理論的一種基礎(chǔ).研究格值邏輯理論的目的是為了給不確定性推理和自動推理提供一種邏輯理論基礎(chǔ).隨著基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯在理論和應(yīng)用兩個方面的進(jìn)一步發(fā)展，它必然也會涉及到論域在格蘊涵代數(shù)上的有限或無限格值方程的可解性問題.　　基于上述的研究背景，本文對格蘊涵代數(shù)中的格蘊涵代數(shù)方程進(jìn)行了研究，主要做了下面幾個方面的工作：研究了格蘊涵代數(shù)與Brouwerian格之間的一些聯(lián)系.證明了格H蘊涵代數(shù)

2、的所有LI-理想構(gòu)成一個完備的Brouwerian格.并且指出：若L是一個完備格蘊涵代數(shù)，則(L，∨，∧)是一個Brouwerian格.對格蘊涵代數(shù)方程的概念進(jìn)行了定義，討論了幾類結(jié)構(gòu)簡單的格蘊涵代數(shù)方程，給出了方程的可解性判別條件，并且討論了方程的最小(大)解.當(dāng)論域是完備格蘊涵代數(shù)時，對方程的解集進(jìn)行了刻畫；最后，討論了解集的若干性質(zhì).在論域是格蘊涵代數(shù)的情況之下，一方面，對于“∧-∨”型有限格蘊涵代數(shù)方程，引入了最小相對偽補格的概