關于格蘊涵代數(shù)及其子結構的研究.pdf

1、格值邏輯系統(tǒng)為智能信息處理提供了一種邏輯基礎.格蘊涵代數(shù)作為一種重要的邏輯代數(shù)，為格值邏輯和不確定性推理的研究提供了一種理論基礎.本文在這些已有成果的基礎上，進一步研究格蘊涵代數(shù)及其子結構的相關性質，豐富基于格蘊涵代數(shù)的格值邏輯系統(tǒng)和不確定推理的內容.具體進行了如下三個部分的工作：
　　 1.研究了格蘊涵子代數(shù)的性質及格蘊涵代數(shù)的生成元的性質.給出了LI-理想的另一個等價定義，討論了LI-理想的一些性質及格蘊涵子代數(shù)與LI-理想

2、的關系，并且得到了非平凡的LI-理想和{O}都不是格蘊涵子代數(shù).
　　 2.提出了布爾濾子的概念，研究了它的性質，討論了它與關聯(lián)濾子、素濾子、固執(zhí)濾子、超濾等濾子間的關系，得到了由布爾濾子所誘導的商代數(shù)是布爾代數(shù)的結論.另外，提出了模糊布爾濾子的概念，研究了它的性質，得到了它與模糊關聯(lián)濾子是等價的.
　　 3.進一步研究了乘積格蘊涵代數(shù)的子代數(shù)的結構，討論了兩個鏈型格蘊涵代數(shù)乘積的濾子的性質，得到了其只存在平凡濾子和素濾