微分代數(shù)方程動態(tài)優(yōu)化問題的快速求解策略研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與非線性規(guī)劃求解技術(shù)的日趨成熟，動態(tài)優(yōu)化方法在過程工業(yè)、機械控制等研究領(lǐng)域受到越來越多的關(guān)注。聯(lián)立法由于采用了將連續(xù)動態(tài)優(yōu)化問題離散為非線性規(guī)劃(NLP)問題進行求解的思路，使得該方法簡單易行并具有很高的求解效率，逐漸成為當(dāng)前最具發(fā)展前景的動態(tài)優(yōu)化求解策略之一。但是，在一些對計算的實時性有較高要求的應(yīng)用環(huán)境中，仍然需要對現(xiàn)階段的基于聯(lián)立法的動態(tài)優(yōu)化工具不斷改進來提高優(yōu)化的效率。本文圍繞動態(tài)優(yōu)化問題的快速求解策略展開研

2、究，共分析討論了4個方面的內(nèi)容:
　　 1.對利用有限元正交配置法(OCFE)離散微分代數(shù)方程(DAE)優(yōu)化問題的一般形式進行了深入分析，通過嚴格證明得到了直接離散格式與間接離散格式的等價條件。在此基礎(chǔ)上，對多種常用的配置方式進行了模擬與分析，并發(fā)現(xiàn)了間接Lobatto配置在諸多方面均可獲得更好的效果。此外，進一步深入討論了配置法離散的本質(zhì)，提出基函數(shù)離散的思想，并以徑向基函數(shù)(RBF)離散為例驗證了非多項式離散的可行性。

3、>　　 2.對記憶增強優(yōu)化方法(MEO)的本質(zhì)進行了討論，提出根據(jù)歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)生成高等初值點(ASP)的實質(zhì)為多元散亂數(shù)據(jù)擬合的觀點，并成功應(yīng)用RBF插值方法改進了MEO方法，使應(yīng)用效果大幅提升。在此基礎(chǔ)上，提出兩層MEO的思想，并設(shè)計出效果更好的具有誤差修正的RBF-MEO方法。
　　 3.為克服RBF插值方法存在的先天不足，提出采用支持向量機(SVM)替代RBF來實現(xiàn)MEO的功能。同時，還針對SVM中QP求解效率不高的現(xiàn)狀

4、，提出了Hesse陣稀疏化方法及多元輸出問題的聯(lián)立求解策略，成功地提升了SVM方法的執(zhí)行效率。進一步將SVM-MEO應(yīng)用于解決動態(tài)參數(shù)化優(yōu)化問題，提出了高效的“部分MEO”策略。
　　 4.針對動態(tài)優(yōu)化研究平臺缺少的現(xiàn)狀，構(gòu)建了DAE優(yōu)化框架，并在Matlab與 AMPL環(huán)境中成功實施。該平臺采用模塊化設(shè)計思路，將離散后的NLP問題劃分為模型部分與方法部分。在此平臺上，可進行離散方法、模型開發(fā)與求解工具等方面的研究。該部分內(nèi)容還