希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上的保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射.pdf

1、算子理論與算子代數(shù)近幾十年來的發(fā)展表明，算子代數(shù)上保持問題的研究有助于加深人們對(duì)算子代數(shù)結(jié)構(gòu)的了解，并且在量子信息理論中有重要而廣泛的應(yīng)用.希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)即算子區(qū)間ε（H）={T|0≤T≤I}，其中I是恒等算子.它在量子測(cè)量和量子信息理論中具有重要意義和作用.本論文利用算子理論與算子代數(shù)的知識(shí)和技巧，給出希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù)上保共生證據(jù)集雙射和廣義可乘雙射的刻畫.
　　具體地，我們得到以下主要結(jié)論:
　　1.設(shè)H是復(fù)希

2、爾伯特空間，ε(H)是H上的希爾伯特空間效應(yīng)代數(shù).對(duì)于A，B∈ε（H），令W(A，B)={C∈ε(H)|A+B-I≤C≤A，B}，這個(gè)集合被稱為A，B的共生證據(jù)集.我們證明了雙射Φ:ε（H）→ε（H)滿足Φ(W(A，B))=W(Φ(A)，Φ(B))對(duì)A，B∈ε(H)成立當(dāng)且僅當(dāng)存在酉或反酉算子U使得Φ(A）=UAU*對(duì)所有A∈ε（H）成立.
　　2.若dimH≥3，令α，β是滿足2α+β≠1的任意兩個(gè)正數(shù)且Φ:ε(H)→ε(H)是