特征加權(quán)的廣義熵模糊聚類方法研究.pdf

1、聚類是一種無監(jiān)督學習方法，通過聚類可以將數(shù)據(jù)對象分組成多個類或簇，且在同一簇中的對象具有很高的相似性，而不同簇中的對象具有較大的差別。聚類分析已經(jīng)廣泛地應用在許多領(lǐng)域中，例如模式識別、數(shù)據(jù)分析、圖像分割和市場研究等。目前，研究人員提出了很多不同的聚類算法，其中基于目標函數(shù)的聚類（也稱為基于劃分的聚類）是較常用的方法。
　　一般來說，基于目標函數(shù)的聚類可歸結(jié)為一個具有約束條件的優(yōu)化問題，通過改變目標函數(shù)或約束條件可以獲得不同的聚類算

2、法。目前，在已提出的一些模糊聚類算法中，大多通過此種方法實現(xiàn)的。本文結(jié)合廣義熵和模糊C均值聚類的目標函數(shù)，通過對數(shù)據(jù)對象的特征加權(quán)，獲得了特征加權(quán)的廣義熵模糊聚類目標函數(shù)，并且針對兩種不同的隸屬度約束條件，研究了特征加權(quán)的廣義熵模糊聚類，具體研究內(nèi)容如下：
　　1.針對數(shù)據(jù)對象的不同特征對聚類的影響不同，將數(shù)據(jù)樣本的特征引入權(quán)值（稱為特征權(quán)值），并將這種特征權(quán)值應用到Karayiannis、Li、Tran和Wanger以及Wei和

3、Fahn提出的基于模糊熵的聚類目標函數(shù)中，獲得了特征加權(quán)的基于模糊熵的目標函數(shù)；為了進一步研究基于熵的模糊聚類算法，通過引入廣義熵并結(jié)合特征權(quán)值，對上述的目標函數(shù)進行了推廣，提出了一種具有特征加權(quán)的廣義熵模糊聚類的目標函數(shù)。
　　2.分析研究了常用的隸屬度約束條件，并結(jié)合常用的隸屬度歸一化和放松歸一化兩種約束條件，獲得了基于特征加權(quán)的廣義熵模糊聚類的優(yōu)化問題，通過使用拉格朗日方法對該優(yōu)化問題求解，從理論上導出了隸屬度、簇中心及特征