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文檔簡介
1、自2003年Courtios和 Meier提出了代數(shù)攻擊以來,在序列密碼中,構造布爾函數(shù)的指標之一是代數(shù)免疫度。于是,構造出代數(shù)免疫最優(yōu)布爾函數(shù)受到國內(nèi)外密碼學者的廣泛關注。本文主要給出了一種構造代數(shù)免疫最優(yōu)布爾函數(shù)的方法,并且給出了兩類函數(shù)的性能分析,取得了以下主要結果:
(1)根據(jù)Sihong Su和Xiaohu Tang(Designs Codes Cryptography. Published online:01 Fe
2、bruary2013)提出的Reed Muller碼生成矩陣的相關結論,給出了一類基于Reed Muller碼生成矩陣構造代數(shù)免疫最優(yōu)布爾函數(shù)的新方法。證明了代數(shù)免疫最優(yōu)。在此基礎上,用LT法將函數(shù)轉(zhuǎn)化成一階彈性的。
(2)介紹了M-M和PS函數(shù)的定義。通過分析得到了以下結論:只有在限制一些條件的情況下,才能構造出高非線性度、代數(shù)免疫最優(yōu)的 M-M函數(shù)。而現(xiàn)在已知的M-M函數(shù)不是代數(shù)免疫最優(yōu)的。PSap函數(shù)因為有好的代數(shù)結構,
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