Poisson代數(shù)與Lie-Rinehart代數(shù)的局部化.pdf

1、局部化是交換代數(shù)和代數(shù)幾何研究的基本方法之一.近年來(lái)，Poisson代數(shù)和Lie-Rinehart代數(shù)得到了廣泛的關(guān)注，它們都有著非常深厚的幾何背景，如Poisson流形，Poisson代數(shù)簇，光滑流形上的函數(shù)環(huán)與切向量場(chǎng).在研究這些對(duì)象的局部性質(zhì)時(shí)，對(duì)應(yīng)代數(shù)對(duì)象的局部化顯然有著重要的應(yīng)用.本文主要研究Poisson代數(shù)、Poisson模以及Lie-Rinehart代數(shù)的局部化理論.主要內(nèi)容包括以下三個(gè)部分.
　　第一章，我們首先

2、回顧了交換代數(shù)與代數(shù)幾何中局部化方法的研究歷史與相關(guān)背景知識(shí)，以及交換代數(shù)（交換環(huán)）及其模的局部化理論.
　　第二章，我們首先回憶了Poisson代數(shù)及其Poisson模的定義.由它作為結(jié)合代數(shù)的一個(gè)乘法閉集，給出了Poisson代數(shù)和Poisson模相對(duì)這個(gè)乘法閉集的局部化，并給出了嚴(yán)格的證明.
　　第三章，我們首先回憶了Lie-Rinehart代數(shù)的定義及其等價(jià)形式，并由結(jié)合代數(shù)部分的一個(gè)乘法閉集，給出了Lie-Rine