具有激勵(lì)和抑制神經(jīng)元的神經(jīng)場方程組的行波解.pdf

1、本文考慮一類具有激勵(lì)和抑制神經(jīng)元的齊次兩群體神經(jīng)場模型行波解的存在性.對充分小的正參數(shù)ε,假設(shè)周期調(diào)制加權(quán)分布函數(shù)具有形式此處格式省略,其中2πε是函數(shù)K(x)的周期,即對任意的x有K(x)=K(x+2π)成立,而y/ε關(guān)于充分小的ε是一個(gè)慢空間變量.如果沒有其它擾動(dòng)的神經(jīng)場具有常數(shù)的輸入信號,并且突觸前變尺度因子為常數(shù),則該具有激勵(lì)和抑制神經(jīng)元的齊次兩群體神經(jīng)場模型存在行波解.
　　在第二章中,對具有指數(shù)權(quán)調(diào)制分布函數(shù):此處格式

2、省略的齊次化神經(jīng)場方程組,我們首先利用方程的性質(zhì)和神經(jīng)元之間的連接函數(shù)的特點(diǎn),給出了該方程組連接兩個(gè)定常狀態(tài)的行波解的顯式表達(dá)式,然后利用隱函數(shù)存在定理證明了單調(diào)行波解非零波速的存在性.
　　x2在第三章中,對激勵(lì)因素和抑制因素分別具有高斯權(quán)調(diào)制分布函數(shù)：此處格式省略的齊次化神經(jīng)場方程組,給出了連接兩個(gè)定常狀態(tài)的行波解的顯式表達(dá)式,然后利用隱函數(shù)存在定理證明了單調(diào)行波解非零波速的存在性.在第四章中,我們對本文研究的問題進(jìn)行了回顧和