基于壓縮感知理論的機(jī)械振動(dòng)信號(hào)稀疏分解理論研究.pdf

1、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)傳遞與承載著機(jī)械設(shè)備工作過程中所蘊(yùn)含的大量重要信息，在線監(jiān)測(cè)與采集機(jī)械振動(dòng)信號(hào)是機(jī)械工程領(lǐng)域，尤其是故障診斷技術(shù)中的關(guān)鍵技術(shù)之一。將壓縮感知理論應(yīng)用到機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)中，有助于解決傳統(tǒng)采樣方法數(shù)據(jù)量大，存儲(chǔ)和傳輸困難等問題。在基于壓縮感知理論進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)時(shí)，稀疏性是其應(yīng)用的前提和基礎(chǔ)。為此，本文主要對(duì)振動(dòng)信號(hào)的稀疏分解進(jìn)行詳細(xì)研究，取得了以下主要研究成果：
　　(1)首先對(duì)壓縮感知基本理論進(jìn)行介紹，其次對(duì)稀疏表示

2、基礎(chǔ)理論進(jìn)行了詳細(xì)的總結(jié)和歸納，重點(diǎn)分析了K-SVD字典學(xué)習(xí)算法和雙稀疏字典學(xué)習(xí)算法，最后對(duì)正交匹配追蹤算法進(jìn)行了介紹。
　　(2)針對(duì)常用的正交基字典不能夠靈活地表示振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性，振動(dòng)信號(hào)在該稀疏方式下不能足夠稀疏，影響振動(dòng)信號(hào)壓縮重構(gòu)精度。提出了基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示振動(dòng)信號(hào)壓縮測(cè)量重構(gòu)方法。首先分析了振動(dòng)信號(hào)在基于K-奇異值分解(K-Singular value decomposition,K-SVD)字典

3、學(xué)習(xí)算法得到的過完備字典上的近似稀疏性，即可壓縮性；然后利用高斯隨機(jī)矩陣對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行壓縮測(cè)量；最后基于壓縮測(cè)量值采用正交匹配追蹤算法對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。仿真測(cè)試結(jié)果表明，當(dāng)振動(dòng)信號(hào)壓縮率在60%～90%時(shí)，基于 K-SVD字典學(xué)習(xí)算法構(gòu)造的過完備字典比基于離散余弦過完備字典壓縮感知重構(gòu)相對(duì)誤差小。該方法既可以得到較高的信號(hào)壓縮比又有著精確的信號(hào)重構(gòu)性能，在不丟失振動(dòng)信息的情況下，大大減少了原始振動(dòng)數(shù)據(jù)量。
　　(3)針對(duì)機(jī)械

4、裝備在狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷過程中，基于K-SVD字典學(xué)習(xí)算法的稀疏表示振動(dòng)信號(hào)壓縮測(cè)量重構(gòu)時(shí)，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，運(yùn)算量較大等問題，提出了基于雙稀疏字典模型機(jī)械振動(dòng)信號(hào)壓縮感知方法。首先分析了振動(dòng)信號(hào)在基于雙稀疏字典模型得到的過完備字典上的近似稀疏性；然后利用高斯隨機(jī)矩陣對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行壓縮測(cè)量；最后通過雙稀疏字典模型得到的過完備字典，結(jié)合正交匹配追蹤算法完成對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)的重構(gòu)。仿真測(cè)試結(jié)果表明，在相同壓縮率下，相比經(jīng)典K-奇異值分解字典訓(xùn)練方法